题目
1801. 积压订单中的订单总数
给你一个二维整数数组 orders ，其中每个 orders[i] = [pricei, amounti, orderTypei] 表示有 amounti 笔类型为 orderTypei 、价格为 pricei 的订单。
订单类型 orderTypei 可以分为两种：
- 0 表示这是一批采购订单 buy
- 1 表示这是一批销售订单 sell 注意，orders[i] 表示一批共计 amounti 笔的独立订单，这些订单的价格和类型相同。对于所有有效的 i ，由 orders[i] 表示的所有订单提交时间均早于 orders[i+1] 表示的所有订单。
存在由未执行订单组成的 积压订单 。积压订单最初是空的。提交订单时，会发生以下情况：
如果该订单是一笔采购订单 buy ，则可以查看积压订单中价格 最低 的销售订单 sell 。如果该销售订单 sell 的价格 低于或等于 当前采购订单 buy 的价格，则匹配并执行这两笔订单，并将销售订单 sell 从积压订单中删除。否则，采购订单 buy 将会添加到积压订单中。 反之亦然，如果该订单是一笔销售订单 sell ，则可以查看积压订单中价格 最高 的采购订单 buy 。如果该采购订单 buy 的价格 高于或等于 当前销售订单 sell 的价格，则匹配并执行这两笔订单，并将采购订单 buy 从积压订单中删除。否则，销售订单 sell 将会添加到积压订单中。 输入所有订单后，返回积压订单中的 订单总数 。由于数字可能很大，所以需要返回对 109 + 7 取余的结果。
示例 1：
输入：orders = [[10,5,0],[15,2,1],[25,1,1],[30,4,0]]
输出：6
解释：输入订单后会发生下述情况：
- 提交 5 笔采购订单，价格为 10 。没有销售订单，所以这 5 笔订单添加到积压订单中。
- 提交 2 笔销售订单，价格为 15 。没有采购订单的价格大于或等于 15 ，所以这 2 笔订单添加到积压订单中。
- 提交 1 笔销售订单，价格为 25 。没有采购订单的价格大于或等于 25 ，所以这 1 笔订单添加到积压订单中。
- 提交 4 笔采购订单，价格为 30 。前 2 笔采购订单与价格最低（价格为 15）的 2 笔销售订单匹配，从积压订单中删除这 2 笔销售订单。第 3 笔采购订单与价格最低的 1 笔销售订单匹配，销售订单价格为 25 ，从积压订单中删除这 1 笔销售订单。积压订单中不存在更多销售订单，所以第 4 笔采购订单需要添加到积压订单中。
最终，积压订单中有 5 笔价格为 10 的采购订单，和 1 笔价格为 30 的采购订单。所以积压订单中的订单总数为 6 。
示例 2：
输入：orders = [[7,1000000000,1],[15,3,0],[5,999999995,0],[5,1,1]]
输出：999999984
解释：输入订单后会发生下述情况：
- 提交 109 笔销售订单，价格为 7 。没有采购订单，所以这 109 笔订单添加到积压订单中。
- 提交 3 笔采购订单，价格为 15 。这些采购订单与价格最低（价格为 7 ）的 3 笔销售订单匹配，从积压订单中删除这 3 笔销售订单。
- 提交 999999995 笔采购订单，价格为 5 。销售订单的最低价为 7 ，所以这 999999995 笔订单添加到积压订单中。
- 提交 1 笔销售订单，价格为 5 。这笔销售订单与价格最高（价格为 5 ）的 1 笔采购订单匹配，从积压订单中删除这 1 笔采购订单。
最终，积压订单中有 (1000000000-3) 笔价格为 7 的销售订单，和 (999999995-1) 笔价格为 5 的采购订单。所以积压订单中的订单总数为 1999999991 ，等于 999999984 % (109 + 7) 。
思路：
一笔订单想要成交，我们拆分一下，需要满足以下两点
- 购买和售出订单都大于0，有人买有人卖才能成交嘛
- 购买的价格要大于售出的价格
一笔订单的交易，会有以下三种情况
- 购买数量大于售出数量，那么可以把售出的订单吃完，还剩购买订单待处理
- 购买数量小于售出数量，那么购买订单将被吃完，还剩售出订单
- 购买数量等于售出数量，那么两者都被清完
结合这一题，每次处理的订单有可能是购买订单，也有可能是售出订单，那我们结合上面的逻辑完整的分析一下逻辑
- 定义两个空的按价格排序的优先队列，一个是购买优先队列BuyQ，队列头元素价格最高，一个是售出优先队列SellQ，队列头元素价格最低。
- 遍历整个待处理订单数组，订单处理按先后顺序来
- 如果是购买订单，则判断目前SellQ是否为空，不为空则，判断当前订单价格是否大于SellQ队列头元素的价格，大于则成交；小于则将当前订单放入BuyQ中
- 当交易可以进行时，判断当前订单数量和SellQ的数量关系，按上面分析的处理，也就是谁还是剩下，就把谁放入自己的优先队列中
- 处理完了，统计一下两个队列还剩下的元素，即可得到积压订单总数
这题我们使用js做的话，需要自己去实现一个基于二叉堆的优先队列，下面代码里有详细逻辑
这里有一个点我纠结了很久，就是当优先队列执行下沉操作的时候，如果有两个子节点值一样怎么办？
其实，这种情况，该节点去哪边都可以，都符合优先队列的逻辑，不用纠结
整个题目代码实现如下：
/**
* @param {number[][]} orders
* @return {number}
*/
var getNumberOfBacklogOrders = function(orders) {
// 我把优先队列class抽出来，并没有直接区分大顶堆和小顶堆，使用下面这个比较函数来区分的
let cmp = function(a, b){
return a[0] < b[0]
};
let BuyQ = new Heap(cmp); //大顶堆
let SellQ = new Heap(); //小顶堆
orders.forEach((order)=>{
if (order[2] == 0) { //当前订单是Buy，需要找最小的Sell
while (order[1] > 0 && !SellQ.isEmpty() && order[0] >= SellQ.peek()[0] ) { //当前订单数目大于0，当前订单价格 >= Sell最低价
if (order[1] > SellQ.peek()[1]) { //当前订单数 > Sell最低价的订单数
order[1] -= SellQ.poll()[1]; //Sell中最低价被删除
} else if (order[1] == SellQ.peek()[1]) { //当前订单数 == Sell最低价的订单数
//Sell中最低价被删除
SellQ.poll();
order[1] = 0;
} else if (order[1] < SellQ.peek()[1]) { //当前订单数 < Sell最低价的订单数
//更新Sell最低价的订单数量
SellQ.heap[0][1] = SellQ.heap[0][1]-order[1]
order[1] = 0;
}
}
if (order[1] > 0){
//当前订单数还有余留，则压入队列中
let buyOrder = [order[0], order[1]]
BuyQ.offer(buyOrder);
}
} else {
//当前订单是Sell，需要找最大的Buy
while (order[1] > 0 && !BuyQ.isEmpty() && BuyQ.peek()[0] >= order[0]) { //当前订单数目大于0，Buy最高价>= 当前订单价格
if (order[1] > BuyQ.peek()[1]) { //当前订单数 > Buy最高价的订单数
order[1] -= BuyQ.poll()[1]; //Buy最高价被删除
} else if (order[1] == BuyQ.peek()[1]) { //当前订单数 == Buy最高价的订单数
BuyQ.poll(); //Buy最高价被删除
order[1] = 0;
} else if (order[1] < BuyQ.peek()[1]) { //当前订单数 < Buy最高价的订单数
BuyQ.heap[0][1] = BuyQ.heap[0][1]- order[1];
order[1] = 0;
}
}
if (order[1] > 0){
//当前订单数还有余留，则压入队列中
let sellOrder = [order[0], order[1]]
SellQ.offer(sellOrder);
}
}
})
let count = 0;
// 积压订单数为两个堆每个节点积压的订单数
for (let arr of BuyQ.heap) {
count += arr[1];
}
for (let arr of SellQ.heap) {
count += arr[1];
}
return count % 1000000007;
};
// 默认小顶堆
var defaultCmp = function(a, b){
return a[0] > b[0]
};
class Heap {
constructor(cmp=defaultCmp) {
this.heap = []; // 每个节点结构是 [price, amount]
this.cmp = cmp;
}
isEmpty(){
return !this.heap.length > 0
}
peek(){
return this.heap[0]
}
offer(node){
this.heap.push(node)
this.siftUp(this.heap.length-1);
}
poll(){
// 先取出队列头节点
let node = this.heap[0];
// 将尾节点赋值给头节点
this.heap[0] = this.heap[this.heap.length-1]
// 再删除尾节点
this.heap.pop();
// 自顶向下重新排序
this.siftDown(0);
return node;
}
siftUp(i) {
while (i > 0) {
const parent = Math.floor((i - 1)/2)
// 根据当前是大小顶堆，来比较当前元素和父元素的值，来判断是否要交换
if (this.cmp(this.heap[parent], this.heap[i])) {
[this.heap[parent], this.heap[i]] = [this.heap[i], this.heap[parent]];
i = parent;
} else {
break;
}
}
}
siftDown(i) {
while (2 * i + 1 < this.heap.length) {// 判断是否有子节点
let child = 2 * i + 1;
// 如果子节点存在兄弟元素，根据大小顶堆，判断该用谁来和当前节点比较
if (child + 1 < this.heap.length && this.cmp(this.heap[child], this.heap[child + 1])) {
child++;
}
// 当前节点和子节点比较，看是否要交换
if (this.cmp(this.heap[i], this.heap[child])) {
[this.heap[child], this.heap[i]] = [this.heap[i], this.heap[child]];
i = child;
} else {
break;
}
}
}
}
