[路飞]_二叉树中的最大路径和

124. 二叉树中的最大路径和

题目

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例1

输入： root = [1,2,3]
输出： 6
解释： 最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

题解

• 二叉树一般都是递归，寻找递归方程
• 对于任意节点，当前节点的总和为 root.val + dfs(root.left) 或者root.val + dfs(root.right)
• 最大的总和为 max(root.val + dfs(root.left) || root.val + dfs(root.right))
• 然后递归返回即可

代码

var maxPathSum = function (root) {
  let max = -Infinity
  helper(root)
  return max
  function helper(node) {
    if (node === null) return 0
    const left = Math.max(helper(node.left) , 0)
    const right = Math.max(helper(node.right) , 0)
    max = Math.max(max, left + right + node.val)
    return node.val + Math.max(left,right)
  }
}