[路飞][LeetCode]779_第K个语法符号

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谁能九层台，不用累土起!

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题目

在第一行我们写上一个 0。接下来的每一行，将前一行中的0替换为01，1替换为10。

给定行数 N 和序数 K，返回第 N 行中第 K个字符。（K从1开始）

例子:

输入: N = 1, K = 1
输出: 0

输入: N = 2, K = 1
输出: 0

输入: N = 2, K = 2
输出: 1

输入: N = 4, K = 5
输出: 1

解释:
第一行: 0
第二行: 01
第三行: 0110
第四行: 01101001

注意：

1. N 的范围 [1, 30].
2. K 的范围 [1, 2^(N-1)].

解题思路

• 我们先找到规律

第一行: 0
第二行: 0|1
第三行: 01|10
第四行: 0110|1001
第五行：01101001|10010110
......

每一行的前一半等于上一行,有一半为上一行的取反

• 因此我们要找的k如果在第N行的前一半，那就返回上一行的第k个数字
• 如果k在第N行的后一半，其实就是找上一行的第k - len/2个数字取反

解题代码

var kthGrammar = function(n, k) {
  if(n==1){
    return 0
  }
  let len = Math.pow(2,n-1)
  if(k>len/2){
    let q = kthGrammar(n-1,k - len/2)
    return q==0?1:0
  }
  else {
    return  kthGrammar(n-1,k)
  }

};

生活，一半是回忆，一半是继续，把所有的不快给昨天，把所有的希望给明天，把所有的努力给今天！

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