[路飞]_二叉搜索树的最近公共祖先

剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例1

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

题解

递归

利用二叉搜索树的，节点大于左侧子节点，小于右侧子节点特性；
再分析一下p或者q的位置；

• 枚举从根节点到叶子节点，对枚举过程中任意节点x
• p和q在x的左侧子节点中，一定有x>p并且x>q;递归当前节点的左侧子节点
• p和q在x的右侧子节点中，一定有x<p并且x<q，递归当前节点的右侧子节点
• p和q分别是x的左侧和右侧子节点中，当前节点即为p和q的公共祖先节点

代码

var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
    if(root === null) return;
    if(root.val > p.val &&root.val > q.val) return lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
    if(root.val < p.val && root.val < q.val) return lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
    return root
};

迭代

一样的道理。

• 枚举从根节点到叶子节点，对枚举过程中任意节点x
• p和q在x的左侧子节点中，一定有x>p并且x>q;左侧子节点赋值给当前节点
• p和q在x的右侧子节点中，一定有x<p并且x<q，右侧子节点赋值给当前节点

代码

var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
    while ((root.val - p.val) * (root.val - q.val) > 0){
        root = p.val < root.val ? root.left : root.right;
    }
    return root
};