关系数据库

AirHua
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关系数据库

关系

  • 单一的数据结构----关系 现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示
  • 逻辑结构----二维表 从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表
  • 建立在集合代数的基础上

（1）域

域是一组具有相同数据类型的值的集合。例:

  • 整数
  • 实数
  • 介于某个取值范围的整数
  • 长度指定长度的字符串集合
  • {‘男’，‘女’}...

（2）笛卡尔积

给定一组域D1，D2，…，Dn，允许其中某些域是相同的。 D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：

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所有域的所有取值的一个组合

不能重复

  • 元组（Tuple） 笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组(Tuple); (张清玫，计算机专业，李勇)、(张清玫，计算机专业，刘晨)等都是元组 ;
  • 分量（Component） 笛卡尔积元素（d1，d2，…，dn）中的每一个值di叫作一个分量; 张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量 ;
  • 基数（Cardinal number） 可以把基数看做笛卡尔积元素的个数，及元组的个数； 若Di（i＝1，2，…，n）为有限集，其基数为mi（i＝1，2，…，n），则D1×D2×…×Dn的基数M为：
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（3）关系

关系 笛卡尔积D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1，D2，…，Dn上的关系，表示为：

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R：关系名 n：关系的目或度（Degree）

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  • 属性 关系中不同列可以对应相同的域; 为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）; n目关系必有n个属性;

  • 码

  • 候选码（Candidate key） 若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码; 简单的情况：候选码只包含一个属性;

  • 全码（All-key） 最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（All-key）;

  • 主码 若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primary key）;

  • 主属性 候选码的诸属性称为主属性（Prime attribute）; 不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（ Non-Prime attribute）或非码属性（Non-key attribute）

D1，D2，…，Dn的笛卡尔积的某个子集才有实际含义

关系模式

关系模式（Relation Schema）是型 关系是值 关系模式是对关系的描述:

  • 元组集合的结构
    • 属性构成
    • 属性来自的域
    • 属性与域之间的映象关系
  • 元组语义以及完整性约束条件
  • 属性间的数据依赖关系集合

定义关系模式

关系模式可以形式化地表示为：

  • R（U，D，DOM，F）
  • R 关系名
  • U 组成该关系的属性名集合
  • D 属性组U中属性所来自的域
  • DOM 属性向域的映象集合
  • F 属性间的数据依赖关系集合

例: 导师和研究生出自同一个域——人，取不同的属性名，并在模式中定义属性向域的映象，即说明它们分别出自哪个域; DOM（SUPERVISOR-PERSON）= DOM（POSTGRADUATE-PERSON）=PERSON

关系模式通常可以简记为 R (U) 或 R (A1，A2，…，An)

R: 关系名

A1，A2，…，An : 属性名

注：域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度

关系模式和关系的对比

  • 关系模式 对关系的描述 静态的、稳定的
  • 关系 关系模式在某一时刻的状态或内容 动态的、随时间不断变化的 关系模式和关系往往统称为关系

在数据库学科中可以把关系模式理解为表的结构、属性之间的关系、约束条件，把关系理解为二维表

关系操作

  • 常用的关系操作
    • 查询：选择、投影、连接、除、并、交、差
    • 数据更新：插入、删除、修改
    • 查询的表达能力是其中最主要的部分
    • 选择、投影、并、差、笛卡尔基是5种基本操作
  • 关系操作的特点
    • 集合操作方式：操作的对象和结果都是集合，一次一集合的方式

（1）关系数据库语言的分类

  • 关系代数语言 用对关系的运算来表达查询要求； 代表：ISBL； 关系演算语言：用谓词来表达查询要求；
  • 元组关系演算语言 谓词变元的基本对象是元组变量； 代表：APLHA, QUEL；
  • 域关系演算语言 谓词变元的基本对象是域变量； 代表：QBE；
  • 具有关系代数和关系演算双重特点的语言； 代表：SQL（Structured Query Language） ；

（2）关系的三类完整性约束

实体完整性

  • 若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值

  • 例： SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE) POSTGRADUATE： 主码（假设研究生不会重名） 不能取空值

  • 实体完整性规则的说明 (1) 实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现实世界的一个实体集。 (2) 现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯一性标识。 (3) 关系模型中以主码作为唯一性标识。 (4) 主码中的属性即主属性不能取空值。主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区分的实体，这与第（2）点相矛盾，因此这个规则称为实体完整性。

参照完整性

若属性（或属性组）F是基本关系R的外码它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：

  • 或者取空值（F的每个属性值均为空值）
  • 或者等于S中某个元组的主码值
  • 外码的值要么为空，要么为S中某个元组的主码值

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用户自定义完整性

  • 针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求
  • 关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功能

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关系代数

（1）关系代数运算符

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（2）传统的集合运算

① 并（Union）

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② 差（Difference）

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③ 交（Intersection）

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④ 笛卡尔积（Cartesian Product）

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（3）专门的关系运算

① 几个记号

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关系代数运算

有如下几个表，后面例子均用这个表举例：

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①选择（Selection）

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②投影（Projection）

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④连接（Join）

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左连接、右连接、外连接

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⑤ 除（Division）

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实战综合

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