题目描述

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6] 输出：6 示例 2：

输入：root = [] 输出：0 示例 3：

输入：root = [1] 输出：1  

提示：

树中节点的数目范围是[0, 5 * $10^4$] 0 <= Node.val <= 5 * $10^4$ 题目数据保证输入的树是 完全二叉树

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题解思路

根据完全二叉树的定义以及题目已知条件，要计算题目中描述的完全二叉树的节点数，我们可以通过每个节点的左右节点是否存在来计数，存在节点则累加计数1并向下继续递归计数，直到遇到叶子结点（左右节点均不存在），每个叶子节点开始计数为1，每向上一层则累加1个母节点，依此递归。

题解代码

 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var countNodes = function(root) {
  if(!root) return 0;//遇到空节点返回数量0
  let left = countNodes(root.left);//递归遍历所有左节点
  let right = countNodes(root.right);//递归遍历所有右节点
  return left + right + 1;//左节点+右节点+母节点本身为一个最小度量单位
};