[路飞]_leetcode-230-二叉搜索树中第K小的元素

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给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从 1 开始计数）。

示例 1：

输入： root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出： 1

示例 2：

输入： root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
输出： 3

提示：

• 树中的节点数为 n 。
• 1 <= k <= n <= 104
• 0 <= Node.val <= 104

进阶： 如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化算法？

解题思路

二叉搜索树的性质：
对于任意一棵子树，根节点的值大于左子节点的值，根节点的值小于右子节点的值

基于以上二叉搜索树的性质，如果对二叉搜索树进行中序遍历的话，将会得到一个严格升序的序列，
获取这个序列中的第 k 个元素，就是二叉搜索树中第 k 个最小元素。

代码实现

var kthSmallest = function(root, k) {
  // 记录当前遍历的节点数量
  let num = 0,res;
  // 中序遍历
  function inorder(node){
    if(node === null) return;
    inorder(node.left);
    num++;
    // 如果当前节点是第K个节点，则就是要找的第k个最小元素
    if(num===k){
      // 记录节点值
      res = node.val
      // 退出递归
      return;
    }
    inorder(node.right);
  }
  inorder(root);
  // 返回结果
  return res;
};

至此我们就完成了 leetcode-230-二叉搜索树中第K小的元素

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