java原码、反码、补码、位运算...

0.前言

刷Leetcode16题碰到计算机基础知识(>>运算和&运算，其实快速幂就够我喝一壶的了...)，作为一个半路出家的和尚，这方面很薄弱，多方查找资料，总结一下，便于日后复习巩固。

1.原码、反码和补码

原码：十进制数字的绝对值转为二进制数字。这里分别以byte和int类型为例：

• byte：8位二进制，数字11的原码是0000 1011
• int: 32位二进制，数字11的原码是28个0 1011 对于负数来说，其原码除第一位是1(第一位就是符号位)之外，与绝对值原码相同，例如-11的原码是1000 1011(byte)。

顺手贴一张图片吧，十进制转二进制。

反码：正数的反码和原码相同(补码也相同)；负数的反码和原码按位取反，符号位不变！！

• 11的反码还是0000 1011 而-11的反码是1111 0100。

这里顺便说一下byte的取值范围。byte是一个字节，8位二进制，共有256种可能性，即[-128,127]，其中负数128个，非负数128个。

8位二进制第1位表示符号，则剩下7位表示数字(7个1)，最大为2⁷-1(这里是利用等比数列求和)，也就是127。这就意味着，正数最大为127，但还有一个问题就是1000 0000_(补) 总不能算作-0吧，因此多了一个数字-128。

补码是最重要的，因为计算机中存储的是补码。为什么进行补码存储，这里有介绍。 验证一下：a=-1在计算机中存储为32个1。

• 按照原码计算，这应该是 -(1+2+4+...+2³⁰)；
• 按照反码计算，先转化为原码1000 0000 0000 0000 ...；
• 按照补码计算，转化反码再转化为原码1000 0000 ... 0001 = -1。

2.位运算符

在计算机内的加减都是通过补码进行运算的，其实对于操作人员来讲，不需要过分关注计算机的实现，可以作为黑箱，我们只需要关注逻辑就行，剩下的计算，电脑都解决了。

但是，在java中存在几个位运算还是需要掌握的。

2.1<< 左移运算 and >> 右移运算

以下规律为正数情况下成立：

• 左移: <<1相当于×2；<<2相当于×4；<<3相当于×8；以此类推，
• 右移: >>1相当于/2；>>2相当于/4；>>3相当于/8；以此类推， 注：无论左移还是右移都是对补码的运算；正数右移，高位用0补；负数右移，高位用1补；如果是左移都用0补。

2.2无符号右移>>>

当负数使用无符号右移时，用0进行补位(自然而然的，就由负数变成了正数了) 而正数的无符号右移与>>规律相同。

2.3位与 and 位或 and 位异或 and 位非

详见这里