leetcode_990 等式方程的可满足性

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要求

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组,每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4,并采用两种不同的形式之一:"a==b" 或 "a!=b"。在这里,a 和 b 是小写字母(不一定不同),表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名,以便满足所有给定的方程时才返回 true,否则返回 false。 

示例 1:

输入:["a==b","b!=a"]
输出:false
解释:如果我们指定,a = 1b = 1,那么可以满足第一个方程,但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。

示例 2:

输入:["b==a","a==b"]
输出:true
解释:我们可以指定 a = 1b = 1 以满足满足这两个方程。

示例 3:

输入:["a==b","b==c","a==c"]
输出:true

示例 4:

输入:["a==b","b!=c","c==a"]
输出:false

示例 5:

输入:["c==c","b==d","x!=z"]
输出:true

提示:

  • 1 <= equations.length <= 500
  • equations[i].length == 4
  • equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母
  • equations[i][1] 要么是 '=',要么是 '!'
  • equations[i][2] 是 '='

核心代码

class Solution:
    def equationsPossible(self, equations: List[str]) -> bool:
        self.p = [i for i in range(26)]
        for eq in equations:
            for i in eq:
                # "=="
                if eq[1] == "=":
                    r1 = self.find(ord(eq[0]) - ord("a"))
                    r2 = self.find(ord(eq[3]) - ord("a"))
                    if r1 != r2:
                        self.p[r2] = r1
                        
        for eq in equations:
            for i in eq:
                # "!="
                if eq[1] == "!":
                    r1 = self.find(ord(eq[0]) - ord("a"))
                    r2 = self.find(ord(eq[3]) - ord("a"))
                    if r1 == r2:
                        return False
        return True

    def find(self,x):
        if x == self.p[x]:
            return self.p[x]
        else:
            self.p[x] = self.find(self.p[x])
            return self.p[x]

image.png

解题思路:运用并查集知识求解。 (1)对集合中的每一个表达式进行判断;当“ == ”时,需要将第一个判断字母在字母表里的数字赋值给第二个值【后期会存在递归查找】,当“ != ”时,如果存在两个字母判定条件不相等,却在字母表中的数字相等时,返回False。遍历完列表后,若无异常,返回True。 (2) 要保证 “!=”的判断要在“==”之后。【注意!!!】