题目描述：在屏幕上画出一个实心三角形， 换言之，栅格化一个三角形。上一次作业中，在视口变化之后，我们调用了函数 rasterize_wireframe(const Triangle& t)。但这一次，你需要自己填写并调用 函数 rasterize_triangle(const Triangle& t)。
该函数的内部工作流程如下:
-
创建三角形的 2 维 bounding box。
-
遍历此 bounding box 内的所有像素(使用其整数索引)。然后，使用像素中 心的屏幕空间坐标来检查中心点是否在三角形内。
-
如果在内部，则将其位置处的插值深度值 (interpolated depth value) 与深度 缓冲区 (depth buffer) 中的相应值进行比较。
-
如果当前点更靠近相机，请设置像素颜色并更新深度缓冲区 (depth buffer)。
你需要修改的函数如下:
- rasterize_triangle(): 执行三角形栅格化算法
- static bool insideTriangle(): 测试点是否在三角形内。你可以修改此函 数的定义，这意味着，你可以按照自己的方式更新返回类型或函数参数。
总体思路：
通过判断视口中的坐标点是否在三角形内找到需要着色的点，由于需要着色的点的深度有大有小（通过插值计算），着色时可能会被覆盖，所以需要通过深度信息判断，深度值越大离视点越远，这个过程中需要更新深度信息，当前点深度值小会将之前点着色覆盖。
代码如下：
//光栅化三角形
void rst::rasterizer::rasterize_triangle(const Triangle& t) {
auto v = t.toVector4();
//在视口屏幕上遍历所有的点判断是否在三角形内部，在内部就需要更新深度缓存和帧缓存
for(int x=0;x<width;x++){
for(int y=0;y<height;y++){
//判断一点是否在三角形内部，使用的是每一个像素的中心位置进行判断
if(insideTriangle(x+0.5,y+0.5,t.v)){
//该部分代码实现对每个点的z插值计算
auto[alpha, beta, gamma] = computeBarycentric2D(x, y, t.v);
float w_reciprocal = 1.0/(alpha / v[0].w() + beta / v[1].w() + gamma / v[2].w());
float z_interpolated = alpha * v[0].z() / v[0].w() + beta * v[1].z() / v[1].w() + gamma * v[2].z() / v[2].w();
z_interpolated *= w_reciprocal;
//根据深度值判断是否进行深度更新和帧缓存更新
if(z_interpolated<depth_buf[get_index(x,y)]){
//更新深度值，小的深度值才会被更新，因为它离视点近
depth_buf[get_index(x,y)]=z_interpolated;
//更新帧缓存中的颜色信息
set_pixel(Eigen::Vector3f{x,y,z_interpolated},t.getColor());
}
}
}
}
}
判断屏幕上的点是否在三角形中
//计算向量交叉乘积
inline float crossProduct(float x1,float y1,float x2,float y2){
return x1*y2-x2*y1;
}
//通过判断向量的交叉乘积判断点是否在三角形内部
static bool insideTriangle(int x, int y, const Vector3f* _v)
{
float x1=_v[0].x(),y1=_v[0].y(),x2=_v[1].x(),y2=_v[1].y(),x3=_v[2].x(),y3=_v[2].y();
if(crossProduct(x3-x1,y3-y1,x2-x1,y2-y1)>=0){
float tmpx = x2;
float tmpy = y2;
x2 = x3;
y2 = y3;
x3 = tmpx;
y3 = tmpy;
}
if(crossProduct(x2 - x1, y2 - y1, x - x1, y - y1) < 0) return false;
if(crossProduct(x3 - x2, y3 - y2, x - x2, y - y2) < 0) return false;
if(crossProduct(x1 - x3, y1 - y3, x - x3, y - y3) < 0) return false;
return true;
}
