题目描述

在第一行我们写上一个 0。接下来的每一行，将前一行中的0替换为01，1替换为10。

给定行数 N 和序数 K，返回第 N 行中第 K个字符。（K从1开始）

例子:

输入: N = 1, K = 1
输出: 0

输入: N = 2, K = 1
输出: 0

输入: N = 2, K = 2
输出: 1

输入: N = 4, K = 5
输出: 1

解释:
第一行: 0
第二行: 01
第三行: 0110
第四行: 01101001

注意：

• N 的范围 [1, 30].
• K 的范围 [1, 2^(N-1)].

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode-cn.com/problems/k-… 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

示例 1：

输入：head = [1,2,3], k = 5
输出：[[1],[2],[3],[],[]]
解释：
第一个元素 output[0] 为 output[0].val = 1 ，output[0].next = null 。
最后一个元素 output[4] 为 null ，但它作为 ListNode 的字符串表示是 [] 。

示例 2：

输入：head = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], k = 3
输出：[[1,2,3,4],[5,6,7],[8,9,10]]
解释：
输入被分成了几个连续的部分，并且每部分的长度相差不超过 1 。前面部分的长度大于等于后面部分的长度。

提示：

• 链表中节点的数目在范围 [0, 1000]
• 0 <= Node.val <= 1000
• 1 <= k <= 50

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解题思路

先使用了暴力解法，按照题干计算出最后一行，然后找到第n个字符，结果直接在30，434991989这个例子上内存爆炸

/**
 * @param {number} n
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var kthGrammar = function(n, k) {
    let result="0";
    while(n>0){
        let list=result.split('').map((item)=>{
            return item==='0'?"01":"10";
        });
        result=list.join('');
        // console.log(result);
        n--;
    }
    return result.charAt(k-1);

};

换种思路，先总结规矩，列举下前面几行
0
0|1
01|10
0110|1001
01101001|10010110
以上，会发现，下一行得前半段，就是和上一行完全相同
下一行得后半段是上一行反过来（0变成1，1变成0）
综上，我们可以从尾部开始递归，不停的推断最后一行得k位置在上一行的位置，直到第一行

代码

/**
 * @param {number} n
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var kthGrammar = function(n, k) {
  //从最后一行倒推回去
  //如果k在前半行 ，那就对应上一行第个值
//   如果在后半行，则找到在后半的位置，然后反转，就是对应的值
if(n===1) return 0;
let leng=2**(n-1);
  if(k<=leng/2){
      //前半
      return kthGrammar(n-1,k);
  }else{
     //后半
      let val=kthGrammar(n-1,k-leng/2);
      return val===0?1:0;
  }

};