贪心

贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择，而仅根据当前的信息做出选择之后，不管将来有什么结果，这个选择都不能改变。换而言之，贪心法并不是从整体最优考虑，而是在某种意义上的局部最优，这种局部最优并不能保证总能获得全局最优解，但通常能获得较好的近似解。

什么意思呢？举个例子，平时购物找钱的时候，我们一般都先从面值更大的币种开始寻找，而如果要找的零钱不足大面值的金额的时候，我们才会去考虑下一个较小的币种，这其实就是贪心算法。如果银行发行的币种只有面值为 11 , 5 , 1的币种，那么凑齐15元最少的面值数，按照贪心法为一张面值11元和4张面值1元的，一共是5张，但是实际上最优解是3张5元的。看到这里，想必你对贪心有了一定的了解了，下面我们通过力扣题目来寻找贪心的真相。

用最少数量的箭引爆气球，这也是我们没有接触过的区间类型一类的题目，这种题目在力扣上还是比较多的，这种问题的解决方案贪心算法与我们的动态规划有一定的相似之处。实际上在思考的时候，这种区间问题也比正常的动态规划要容易一些，因为它所展现的逻辑性更强，相比之下，更容易得出递推公式，在做这种题目的时候，更重要的是理解题意，下面我们来体会一下。

题目

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

给你一个数组 points ，其中 points [i] = [xstart,xend]，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：对于该样例，x = 6 可以射爆 [2,8],[1,6] 两个气球，以及 x = 11 射爆另外两个气球

示例 3：

输入： points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出： 2

思路分析

看完题目，我就觉得解释多余了，题目结构冗杂，先自我化简一下题目的意思，大意为： 若是有区间重叠地方，那么只用一支箭就能够引爆，所以我们要用最少的箭来引爆全部的气球

在这里我们应用一下其他的例子，基本涵盖了所有的情况，我采用了一个类似于示例2的例子. points = [[1,2],[2,3],[2,4],[4,5]]。我们根据题目的意思，画出了一个y轴射箭，x轴摆放气球的坐标系。四个区间用四种颜色的箭头表示，那么从图解来看结果就一目了然了，两支箭就够了。

图解

看完图解，我觉得大家可能心里都知道该怎么办了，但是代码应该怎么实现呢？很多人都是这样子，思路有了，但是无法付诸于实践，我觉得这种可能就是模板不熟悉或者是基础不够扎实的问题，因为很多类型的题目往往都是如此，可能以前你见过它，但是换了一套衣服你就不认识了，所以还是需要多加练习的，总结出经验。

我们来分析题目在，做贪心做法时，我们先要考虑局部最优的情况，再从局部最优的情况得到整体情况。在这题当中，我们局部最优的情况当然就是一支箭可以引爆多个气球，而全局最优则是用最少的箭引爆全部的气球。那么我们怎么得到局部最优解呢？我们就需要在区间上‘做手脚’了。

这做手脚的第一步，就是要对我们的区间进行排序，有些区间可能给的比较乱，绕的你头昏眼花的。所以第一步先进行排序，那么按照什么规则顺序进行排序呢？右边界亦或者是左边界吗？其实都可以，无非就是遍历顺序换一下，这里我采用了按照左边界的大小进行排序。

排序之后，就是“合并区间”。我为什么打了引号呢？因为这里并不需要真的合并区间。如果要合并的话，按照以下步骤，因为我们的左边界已经排过序了，那么我们只需要比较下一个区间的左边界和上一个区间的右边界 （注意，如果采用右边界和下一个左边界相比较，会造成下标越界） ,我们就能知道两个区间有没有重叠，也就是当points[i][0] <= points[i - 1][1]的时候，注意的是这里要包括等于，因为边界也作数。那么这个时候，我们就让区间的右边界改变取两个区间的最小值，然后压入一个新的数组来表示处理过的区间，当然这个题目没有必要，但是可能其他的题目需要，顺嘴提一下。我们这里还是需要用到这种方法合并的区间的，当然只需要替换当前遍历的数组的右边界。

而且我们这里并不需要真正的删除掉数组来表示引爆气球，或者开辟一个新的数组保存合并区间的结果，我们定义一个count变量来表示所需要的最小箭数，如果存在重叠区间，那么我们就不使count增加，来模拟我们合并了两个数组的过程，而在没有重叠区间的时候，让count增加，表示还需要另外一支箭.遍历完数组，就得到了结果。

具体代码

class Solution {
    private:
    static bool compare(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[0] < b[0];
    }
    public:
     int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        if (points.size() == 0) return 0;
        sort(points.begin(), points.end(), compare);//按照左边界的大小进行排序
        int count = 1;//至少需要一支箭
        for(int i = 1;i < points.size();i++){
            if(points[i][0] > points[i - 1][1]) //下一个的左边界大于上一个右边界，表示没有重叠区间
            {
               count++; //还需要另外一只箭
            }
            else{//表示有重叠
               points[i][1] = min(points[i][1] , points[i - 1][1]);//更新最小右边界，这个区间内可以引爆重叠区域的气球
            }
        }
        return count;
    }
};

代码分析

这里我们需要注意的一个知识点,就是compare函数里面的return a[0] < b[0]，表示的就是按照第一列的数据的大小来进行排序。并且循环要1开始，否则下标会越界。而当没有区间重叠的时候，就加一支箭，否则存在区间重叠，需要更新区间，以便于后续计算。

总结

其实贪心算法的应用很多，在做问题的时候，往往意识不到是否需要用贪心算法。它与动态规划十分相似，我觉得贪心算法算是一种特殊意义的动态规划，它能做的，动态规划可以做，它不能的，动态规划还是能做，只是在某些问题上面，贪心算法比动态规划更优化，也更简单。所以说，还是得练，还是得总结，没办法，就这样！哈哈哈

我是小白，我们一起学习力扣！