leetcode_63 不同路径 II

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要求

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?

image.png

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1:

image.png

输入:obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出:2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

image.png

输入:obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出:1

提示:

  • m == obstacleGrid.length
  • n == obstacleGrid[i].length
  • 1 <= m, n <= 100
  • obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

核心代码

class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
        dp = [[0 for col in row] for row in obstacleGrid]
        for i in range(len(dp)):
            for j in range(len(dp[i])):
                if obstacleGrid[i][j]:
                    dp[i][j] = 0
                elif i == 0 and j == 0:
                    dp[i][j] = 1
                elif i == 0:
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1]
                elif j == 0:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j]
                else:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
        return dp[-1][-1]

image.png

解题思路:简单的动态规划问题,就是有些点,我们不能经过,当是上边和右边的时候,路径步数都是1,因为只能向右和向下走,所以在这个位置是可以来自于上边和左边的路径的方案和。