leetcode_120 三角形最小路径和

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要求

给定一个三角形 triangle ,找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说,如果正位于当前行的下标 i ,那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1:

输入:triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出:11
解释:如下面简图所示:
   2
  3 4
 6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11)。

示例 2:

输入:triangle = [[-10]]
输出:-10

提示:

  • 1 <= triangle.length <= 200
  • triangle[0].length == 1
  • triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
  • -104 <= triangle[i][j] <= 104

进阶:

  • 你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题吗?

核心代码

class Solution:
    def minimumTotal(self, triangle: List[List[int]]) -> int:
        arraw = len(triangle) - 2
        while arraw >= 0:
            row = triangle[arraw]
            for idx in range(len(row)):
                row[idx] += min(triangle[arraw + 1][idx],triangle[arraw + 1][idx + 1])
            arraw -= 1
        return triangle[0][0]

image.png

解题思路:我们先拿到倒数第二排的数据,循环遍历,然后将下一排中指定的两个位置中较小的加到这一层的数据中,我们就会得到经过加和后的这一排数据的值,在向上走一排,重复上面的步骤,我们能叠上一层到这一层的最小值,一直向上推演,在最上面的位置我们能得到整个三角形加和的最小值,最终返回最顶元素即可。