题目描述

在第一行我们写上一个 0。接下来的每一行，将前一行中的0替换为01，1替换为10。

给定行数 N 和序数 K，返回第 N 行中第 K个字符。（K从1开始）

例子:

输入: N = 1, K = 1 输出: 0

输入: N = 2, K = 1 输出: 0

输入: N = 2, K = 2 输出: 1

输入: N = 4, K = 5 输出: 1

解释: 第一行: 0 第二行: 01 第三行: 0110 第四行: 01101001

注意：

N 的范围 [1, 30]. K 的范围 [1, 2^(N-1)]

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题解思路

该题近似于菲波那切数列的原理，每一行得到的新数都是由前一行的数按照一定规律得来，我们可以发现，不管是哪一行的第几个数，只要是那个位置是奇数位，那么它的值必然是等于上一行k/2+1位置上的数，如果那个位置是偶数位，那么它的值必然是等于上一行k/2位置上的数取反的值。

题解代码

 * @param {number} n
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var kthGrammar = function(n, k) {
    if(n === 1) return 0;
    //判断k的奇偶性
    if(k%2){
      //奇数：返回上一行k/2+1位置上的数
      return kthGrammar(n-1,Math.floor(k/2)+1);
    }else{
      //偶数：返回上一行k/2位置上的数取反
      return kthGrammar(n-1,k/2) === 0 ? 1 : 0;
    }
};