[路飞]_leetcode-264-丑数 II

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给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个 丑数 。

丑数 就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。

示例 1：

输入： n = 10
输出： 12
解释： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12] 是由前 10 个丑数组成的序列。

示例 2：

输入： n = 1
输出： 1
解释： 1 通常被视为丑数。

提示：

• 1 <= n <= 1690

解题思路

要求得第 n 个丑数，首先要明确什么是丑数？
本题中丑数的定义：只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。

基于以上条件，我们将已经得到的丑数分别和质因数 2 、 3 、 5 相乘，就得到了后续的丑数
因为 1 是第一个丑数，所以基于以上逻辑可以得到这样的结果。

1 2 3 5 4 6 10 6 9 15 10 15 25 8 12 20 ...
2 3 5

但是上面的结果序列有两个问题：

1. 序列并不是有序的
2. 存在重复的值

那如何在求得所有丑数的过程中避免以上两个问题呢？

1. 初始化结果数组并插入第一个元素 1
2. 定义三个质因数的指针，初始化指向下标 0
3. 求得每个质因数和其对应指针在结果数组中对应值的乘积
4. 获取所有乘积中的最小值，该值即下一个丑数
5. 将最小值对应的质因数的指针向后移动一位
6. 重复以上过程，直到求得第 n 个丑数

通过以上的过程，保证了求得丑数是严格升序排列的。当多个质因数的乘积有相同的最小值时，将对应质因数指针都向后移动一位，这样就保证了不会有重复的结果。

动画演示

代码实现

var nthUglyNumber = function(n) {
  // 创建结果数组
  const arr = Array(n).fill(1);
  // 创建质因数指针
  let ind2 = 0,ind3 = 0,ind5 = 0,
  // 创建质因数与指针值乘积结果
  num2 = 0,num3 = 0,num5 = 0;
  // 遍历求解每一个丑数
  for(let i = 1;i<n;i++){
    // 更新质因数与指针值乘积结果
    num2 = 2*arr[ind2],
    num3 = 3*arr[ind3],
    num5 = 5*arr[ind5];
    // 获取乘积最小值
    const min = Math.min(num2,num3,num5);
    // 更新当前位置丑数
    arr[i] = min;
    // 更新质因数指针
    if(min===num2) ind2++;
    if(min===num3) ind3++;
    if(min===num5) ind5++;
  }
  // 返回第n个丑数
  return arr[n-1]
};

至此我们就完成了 leetcode-264-丑数 II

如有任何问题或建议，欢迎留言讨论！