丑数 Ugly Number

LeetCode传送门264. Ugly Number II

题目

给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个 丑数 。

丑数 就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。

An ugly number is a positive integer whose prime factors are limited to 2, 3, and 5.

Given an integer n, return the nth ugly number.

Example:

Input: n = 10
Output: 12
Explanation: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12] is the sequence of the first 10 ugly numbers.

Input: n = 1
Output: 1
Explanation: 1 has no prime factors, therefore all of its prime factors are limited to 2, 3, and 5.

Constraints:

• 1 <= n <= 1690

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思考线

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解题思路

我们可以用动态规划的方案来解答这道题。

我们设数组dp, 丑数中的第i项就是数组的第i项，则第n个丑数为dp[n-1]

我们初始化条件为最小的丑数1， 所以dp[0] =1;

对于其余的丑数该如何计算，我们定义三个变量a,b,c,表示下一个丑数是当前指针指向的丑数乘以对应的质因数。初始时，三个指针都是0；

然后我们让 dp[i] = Math.min(2*dp[a],3*dp[b],5*dp[c]);然后看dp[i]是否和三个值中的某个值相等，若相等则对应的变量+1；

于是我们就有了一下代码：

function nthUglyNumber(n: number): number {
    if(n===1) return n;
    // 1,2,3,5
    let a = 0, b = 0, c = 0;
    const dp = [1];
    let i = 1;
    while(i<n) {
        dp[i] = Math.min(2*dp[a],3*dp[b],5*dp[c]);
        if(dp[i] === 2*dp[a]) a++;
        if(dp[i] === 3*dp[b]) b++;
        if(dp[i] === 5*dp[c]) c++;
        i++
    }
    return dp[n-1];
};

这就是我对本题的解法，如果有疑问或者更好的解答方式，欢迎留言互动。