一、题目描述
序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时,我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点,我们可以使用一个标记值记录,例如 #。
_9_
/ \
3 2
/ \ / \
4 1 # 6
/ \ / \ / \
# # # # # #
例如,上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#",其中 # 代表一个空节点。
给定一串以逗号分隔的序列,验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。
每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 '#' 。
你可以认为输入格式总是有效的,例如它永远不会包含两个连续的逗号,比如 "1,,3" 。
示例 1:
输入: "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
输出: true
示例 2:
输入: "1,#"
输出: false
示例 3:
输入: "9,#,#,1"
输出: false
首先我们看一下上面题目中给出的二叉树,可以看到每个叶子结点的下面都有两个 # ,反之也说明如果出现两个 #,则它们上面的节点一定是叶子节点
那对应着题目给出的二叉树我们还可以发现一个规律,就是我们把每一个叶子节点下的 # 干掉,把叶子节点更新为 #,达到一个从下向上收拢二叉树的效果
如果这个操作可以一直持续到根节点,则就可以证明给定的前序序列化正确
二、分析
首先我们来看一下前序遍历的过程:
可以看到,如果当前节点有左子树,会优先处理左子树,直到叶子节点位置,然后会处理与之对应的右子树
如果右子树有左子树,依然优先处理左子树,然后处理与之对应的右子树
然后继续向上回溯处理父节点的右子树,直到回溯到根节点,处理根节点的右子树
所以,我们可以从根节点开始迭代,将根节点的值放入到结果数组中,然后将根节点入栈,然后向下处理当前节点的左子树,直到叶子节点位置
此时,栈顶保存的就是当前叶子节点,将栈顶元素弹出,当前节点更新为栈顶元素的右子树,因为该节点为叶子节点,所以右子树为空,此时继续弹出栈顶元素,此时栈顶元素为叶子节点的父节点,将当前元素更新为它的右子树
右子树处理到最后依然会来到叶子节点,此时栈顶元素为该叶子节点,弹出该节点,因为该节点为叶子节点,所以右子树为空,继续弹出栈顶元素,则继续向上回溯
整个遍历过程一直重复这样的过程,直到处理完整棵二叉树的最右侧节点,此时栈为空且当前节点为空,结束循环, 完成二叉树的前序遍历。
动画演示如下:
代码如下:
var preorderTraversal = function(root) {
// 特判如果是空树,返回空数组
if(root===null) return [];
// 初始化结果数组 栈
const res = [],stack = [];
// 当当前节点不为空或者栈不为空的时候,遍历二叉树
while(root!==null || stack.length){
// 如果当前节点不为空,处理它的左子树
while(root!==null){
res.push(root.val);
stack.push(root);
root = root.left;
}
// 如果当前节点没有左子树,向上回溯处理父节点的右子树
root = stack.pop().right;
}
// 返回结果数组
return res;
};
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