[路飞]_leetcode-331-验证二叉树的前序序列化

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一、题目描述

序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时,我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点,我们可以使用一个标记值记录,例如 #

     _9_
    /   \
   3     2
  / \   / \
 4   1  #  6
/ \ / \   / \
# # # #   # #

例如,上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#",其中 # 代表一个空节点。

给定一串以逗号分隔的序列,验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。

每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 '#' 。

你可以认为输入格式总是有效的,例如它永远不会包含两个连续的逗号,比如 "1,,3" 。

示例 1:

输入: "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
输出: true

示例 2:

输入: "1,#"
输出: false

示例 3:

输入: "9,#,#,1"
输出: false

首先我们看一下上面题目中给出的二叉树,可以看到每个叶子结点的下面都有两个 # ,反之也说明如果出现两个 #,则它们上面的节点一定是叶子节点

那对应着题目给出的二叉树我们还可以发现一个规律,就是我们把每一个叶子节点下的 # 干掉,把叶子节点更新为 #,达到一个从下向上收拢二叉树的效果

如果这个操作可以一直持续到根节点,则就可以证明给定的前序序列化正确

二、分析

首先我们来看一下前序遍历的过程:

leetcode-144-二叉树的前序遍历-遍历过程.gif

可以看到,如果当前节点有左子树,会优先处理左子树,直到叶子节点位置,然后会处理与之对应的右子树

如果右子树有左子树,依然优先处理左子树,然后处理与之对应的右子树

然后继续向上回溯处理父节点的右子树,直到回溯到根节点,处理根节点的右子树

所以,我们可以从根节点开始迭代,将根节点的值放入到结果数组中,然后将根节点入栈,然后向下处理当前节点的左子树,直到叶子节点位置

此时,栈顶保存的就是当前叶子节点,将栈顶元素弹出,当前节点更新为栈顶元素的右子树,因为该节点为叶子节点,所以右子树为空,此时继续弹出栈顶元素,此时栈顶元素为叶子节点的父节点,将当前元素更新为它的右子树

右子树处理到最后依然会来到叶子节点,此时栈顶元素为该叶子节点,弹出该节点,因为该节点为叶子节点,所以右子树为空,继续弹出栈顶元素,则继续向上回溯

整个遍历过程一直重复这样的过程,直到处理完整棵二叉树的最右侧节点,此时栈为空且当前节点为空,结束循环, 完成二叉树的前序遍历。

动画演示如下:

leetcode-144-二叉树的前序遍历-迭代过程.gif

代码如下:

var preorderTraversal = function(root) {
  // 特判如果是空树,返回空数组
  if(root===null) return [];
  // 初始化结果数组 栈
  const res = [],stack = [];
  // 当当前节点不为空或者栈不为空的时候,遍历二叉树
  while(root!==null || stack.length){
    // 如果当前节点不为空,处理它的左子树
    while(root!==null){
      res.push(root.val);
      stack.push(root);
      root = root.left;
    }
    // 如果当前节点没有左子树,向上回溯处理父节点的右子树
    root = stack.pop().right;
  }
  // 返回结果数组
  return res;
};

图片分析转发:奔跑的蜗牛

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