要求
一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 :
'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26
要 解码 已编码的消息,所有数字必须基于上述映射的方法,反向映射回字母(可能有多种方法)。例如,"11106" 可以映射为:
- "AAJF" ,将消息分组为 (1 1 10 6)
- "KJF" ,将消息分组为 (11 10 6) 注意,消息不能分组为 (1 11 06) ,因为 "06" 不能映射为 "F" ,这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。
给你一个只含数字的 非空 字符串 s ,请计算并返回 解码 方法的 总数 。
题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。
示例 1:
输入:s = "12"
输出:2
解释:它可以解码为 "AB"(1 2)或者 "L"(12)。
示例 2:
输入:s = "226"
输出:3
解释:它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。
示例 3:
输入:s = "0"
输出:0
解释:没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。
由于没有字符,因此没有有效的方法对此进行解码,因为所有数字都需要映射。
示例 4:
输入:s = "06"
输出:0
解释:"06" 不能映射到 "F" ,因为字符串含有前导 0("6" 和 "06" 在映射中并不等价)。
提示:
- 1 <= s.length <= 100
- s 只包含数字,并且可能包含前导零。
核心代码
class Solution:
def numDecodings(self, s: str) -> int:
n = len(s)
dp = [0] * (n + 1)
dp[0] = 1
dp[1] = 1 if s[0] != "0" else 0
for i in range(2,n + 1):
if s[i - 1] != "0":
dp[i] = dp[i - 1]
if 9 < int(s[i - 2:i]) < 27:
dp[i] += dp[i - 2]
return dp[-1]
解题思路:dp[i]表示到第i-1位时解码的方法数
两种情况:
- 1.s[i-1]单独解码,方法数为dp[i-1]
- 2.s[i-2:i]拼接成双字符解码,若10<=s[i-2:i]<26,双字符合格,解码的方法数位dp[i-2],否则为0
综合两种情况,得到状态转移矩阵:
dp[i] = dp[i-1] + (dp[i-2] if 双字符合格 else 0)
为什么dp[i]表示的使i-1位?
例如 216,在判断第二位‘1’时,i-2<0了,状态转移矩阵不能用了,故在前加一位,即dp[0]为1