剑指 Offer---数组中重复的数字

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方法一:哈希表 / Set

利用数据结构特点,容易想到使用哈希表(Set)记录数组的各个数字,当查找到重复数字则直接返回。

算法流程:

1.初始化: 新建 HashSet ,记为 dicdic ;

2.遍历数组 numsnums 中的每个数字 numnum :

1.当 numnum 在 dicdic 中,说明重复,直接返回 numnum ;

2.将 numnum 添加至 dicdic 中;

3.返回 -1 。本题中一定有重复数字,因此这里返回多少都可以。

复杂度分析: 时间复杂度 O(N)O(N) : 遍历数组使用 O(N)O(N) ,HashSet 添加与查找元素皆为 O(1)O(1) 。

空间复杂度 O(N)O(N) : HashSet 占用 O(N)O(N) 大小的额外空间。

    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
    // 新建 HashSet 
        Set<Integer> dic = new HashSet<>();
        //遍历nums数组中的num
        for(int num : nums) {
        //.当 numnum 在 dicdic 中,说明重复,直接返回 numnum 
            if(dic.contains(num)) return num;
             //numnum 添加至 dicdic 中
            dic.add(num);
        }
        return -1;
    }
}

方法二:原地交换

题目说明尚未被充分使用,即 在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0 ~ n-1 的范围内 。 此说明含义:数组元素的 索引是 一对多 的关系。

因此,可遍历数组并通过交换操作,使元素的 索引一一对应(即 nums[i] = inums[i]=i )。因而,就能通过索引映射对应的值,起到与字典等价的作用。

遍历中,第一次遇到数字 xx 时,将其交换至索引 xx 处;而当第二次遇到数字 xx 时,一定有 nums[x] = xnums[x]=x ,此时即可得到一组重复数字。

算法流程:

1.遍历数组 numsnums ,设索引初始值为 i = 0i=0 :

1.若 nums[i] = inums[i]=i : 说明此数字已在对应索引位置,无需交换,因此跳过;

2.若 nums[nums[i]] = nums[i]nums[nums[i]]=nums[i] : 代表索引 nums[i]nums[i] 处和索引 ii 处的元素值都为 nums[i]nums[i] ,即找到一组重复值,返回此值 nums[i]nums[i] ;

3.否则: 交换索引为 ii 和 nums[i]nums[i] 的元素值,将此数字交换至对应索引位置。

2.若遍历完毕尚未返回,则返回 -1−1 。

复杂度分析:

时间复杂度 O(N)O(N) : 遍历数组使用 O(N)O(N) ,每轮遍历的判断和交换操作使用 O(1)O(1) 。

空间复杂度 O(1)O(1) : 使用常数复杂度的额外空间。

    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int i = 0;
        while(i < nums.length) {
            if(nums[i] == i) {
                i++;
                continue;
            }
            if(nums[nums[i]] == nums[i]) return nums[i];
            int tmp = nums[i];
            nums[i] = nums[tmp];
            nums[tmp] = tmp;
        }
        return -1;
    }
}

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