算法系列-多叉树的遍历

在内卷潮流的席卷下，身为算法小白的我不得不问自己，是否得踏上征程，征服这座巍巍高山。

从零开始，终点不知何方，取决于自己可以坚持多久。

希望你可以和我一样，克服恐惧，哪怕毫无基础，哪怕天生愚钝，依然选择直面困难。

分类

• 递归

• 多叉树

前言

在之前的文章我们学习了二叉树的遍历，顺藤摸瓜我们继续学习下多叉树的遍历。

没有看过之前二叉树遍历文章的同学可以先看看二叉树的遍历实现

• 算法系列-二叉树遍历

• 算法系列-二叉树遍历(非递归实现)

多叉树的遍历

在前面二叉树的基础上，多叉树的遍历对于我们来说应该是 a piece of cake 🍰。

同样的，我们将其分为

• 深度优先遍历

• 广度优先遍历

我们下面的算法以这棵树为🌰

其数据结构表示为

const root = {
  data: 'A',
  children: [
    {
      data: 'B',
      children: [
        {
          data: 'E'
        },
        {
          data: 'F',
          children: [
            {
              data: "I"
            }
          ]
        }
      ]
    }, 
    {
      data: 'C'
    }, 
    {
      data: 'D',
      children: [
        {
          data: 'G',
          children: [
            {
              data: 'J'
            },
            {
              data: 'K'
            }
          ]
        },
        {
          data: 'H'
        }
      ]
    }
  ]
}

深度优先遍历

深度优先遍历和二叉树遍历非常相似，我们同样将其分为

• 递归实现

• 非递归实现

我们将在代码中通过注释进行分析，就不另外分析了

递归实现

const deepFirstSearch = (node) => {
  const children = node.children;

  console.log(node.data)

  if (children) {
    // 遍历子节点递归
    for (let i = 0, len = children.length; i < len; i++) {
      deepFirstSearch(children[i])
    }
  }
}

非递归实现

const deepFirstSearch = (node) => {
  // 利用栈实现
  const stack = [node]

  while(stack.length) {
    // 出栈
    const curNode = stack.pop()

    console.log(curNode.data)

    // 遍历子节点压入栈中
    const children = curNode.children
    if (children) {
      // 得注意这边的顺序是反向的
      // 左边的节点后进栈才能先出栈
      for (let len = children.length, i = len - 1; i >= 0; i--) {
        stack.push(children[i])
      }
    }
  }
}

广度优先遍历

同样，广度优先遍历和二叉树遍历也非常相似，我们同样将其分为

• 递归实现

• 非递归实现

我们将在代码中通过注释进行分析，就不另外分析了

递归实现

const widthFirstSearch = (nodes) => {
  // 按层遍历的核心就是提前提取下次遍历的节点
  const nextChildren = []
  // 可以加个判断 这样就可以直接以根节点作为入参了
  nodes = Array.isArray(nodes) ? nodes : [nodes]

  // 加判断结束递归
  if (nodes.length === 0) return

  // 访问当前层次节点并提取下层节点
  for (let i = 0, len = nodes.length; i < len; i++) {
    console.log(nodes[i].data)

    if (nodes[i].children) {
      nextChildren.push(...nodes[i].children)
    }
  }

  // 递归下层次
  widthFirstSearch(nextChildren)
}

非递归实现

const widthFirstSearch2 = (node) => {
  // 按层次遍历的非递归使用队列实现
  const list = [node]

  // 访问当前节点的同时往队列添加子节点以待下层遍历访问
  for (let i = 0; i < list.length; i++) {
    const curNode = list[i]

    console.log(curNode.data)
    if (curNode.children) {
      list.push(...curNode.children)
    }
  }
}

总结

在前面两篇文章二叉树的递归遍历及非递归遍历的基础下，多叉树的遍历就非常简单了。甚至多叉树的非递归遍历会比二叉树来的简单，因为不需要关注不同顺序的深度优先遍历。树的学习我们就先学到这边啦，后面我们通过leetcode的题来巩固知识。

good good staduy day day up