[前端]_js中的堆排序

一开始我很迷惑，js中有堆这种东西吗，数组和堆怎么做转换？

满脸问号，一头雾水。查找了一大圈， 我终于悟了。

js中的堆最简单就是直接把数组当成堆， 通过索引去关联自己的子项：

比如索引[0]的元素，它的左右两个子项分别是索引[1]、 索引[2]的元素；

然后索引[1]的子项是索引[3]、索引[4]。

转换公式为： 索引i的子项等于 2i + 1 、 2i + 2

什么是堆？

堆的预备知识

• 堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点；

• 完全二叉树： 二叉树除开最后一层，其他层结点数都达到最大，最后一层的所有结点都集中在左边（左边结点排列满的情况下，右边才能缺失结点）；

  完全二叉树图示如下：

  

  新增元素一定是从左往右依次添加！！！

• 其中堆又分为大顶堆和小顶堆。大顶堆意味着从上往下，父节点的值永远大于子节点。小顶堆则反过来。

大顶堆和小顶堆图示如下：

如何实现一个堆排序?

堆排序有两个核心方法：

初始化方法，一开始要对倒数第二层开始，每个节点确保是大于自己的子节点的，如果不大于就交换位置；一层层往上递进直到根节点为止。

插入元素的时候，我们直接插入到头部, 然后当它的值大于它的父元素时，不断与父元素交换位置冒泡下去，直到达到底层节点为止。如果节点已经有序了，那么我们可以把它跟最后的末尾节点交换位置，然后对新的头节点做同样的操作，重复N轮即可对整个数组排序。

堆排序的实现

// 堆排序
function heapSort(arr) {
    buildMaxHeap(arr);
    const n = arr.length - 1;
    
    // 把当前的值放到最后面，然后把最后面的值作为头节点
    // 然后调整堆的顺序即可
    for (let i = n; i > 0; i--) {
        swap(arr, 0, i);
        heapify(arr, i - 1);
    }
}

// 交换节点的值
function swap(arr, i, j) {
    const temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

// 建立最大堆，初始化数据的时候操作
function buildMaxHeap(arr) {
    const n = arr.length - 1;
    // 最后一个数的父节点是(n - 1) / 2 | 0;
    const cur = (n - 1) / 2 | 0;

    // 从倒数第二层开始排，最后一层不用调整;
    for (let i = cur; i >= 0; i--) {
        heapify(arr, n, i);
    }
}

// 调整堆顶元素所在的位置， 如果比下层元素小就往下交换位置
function heapify(arr, len, i = 0) {
    let left = i * 2 + 1;
    let right = i * 2 + 2;

    let maxIndex = i;

    // 左节点是最大值的话
    if (left <= len && arr[left] > arr[maxIndex]) {
        maxIndex = left;
    }

    // 右节点是最大值的话
    if (right <= len && arr[right] > arr[maxIndex]) {
        maxIndex = right;
    }

    // 如果当前节点不是最大值，那么当前节点的值要往下传递，让下面值大的冒泡上来
    if (maxIndex !== i) {
        swap(arr, i, maxIndex);
        heapify(arr, len, maxIndex);
    }
}

堆排序的使用场景 -- 优先队列

在我们常用的数据结构中，有队列和栈这两个概念，其中队列是先进先出，栈是先进后出，那么当我们想按照我们指定的顺序，不管先进后进，优先级高的先出的时候，那么就可以用优先队列来实现了。比如说我们做一个调度功能，有三条指令待下发，分别是[ 选择制冷模式 、 开启空调、 温度调为20℃ ]；正常来讲肯定是要先开启空调才去做其他两个动作的，所以我们可以给每个指令身上加上一个属性：sortNum让他手动进行排序。常规操作我们得对所有数据做一个排序，然后每次取出优先级最高的那一条。但是实际上我们只需要保证每次能拿到优先级最高的元素，其他元素的排列顺序我们并不关心，这时候就可以使用优先队列来实现。因为我们知道，在堆排序中父节点的优先级总是大于子节点的优先级。

堆排序和优先队列的区别

堆排序是一种排序方式，相当于我们的Array.sort这种方法，可以拿来操作数组改变它的元素位置；

优先队列是一种数据结构，是基于堆排序实现的，相当于一个特殊的Array,只不过它指定了自己的排序方式必须是堆排序。

堆排序和优先队列实战

由于这部分的篇幅过长，我单独另起了一篇文章来记录[路飞]_一起刷leetcode 692. 前K个高频单词

看懂了的小伙伴可以点个关注、咱们下道题目见。如无意外以后文章都会以这种形式，有好的建议欢迎评论区留言。