题目描述

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：

对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。如果可以变为 1，那么这个数就是快乐数。如果 n 是快乐数就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：

输入：n = 19 输出：true 解释： 12 + 92 = 82 82 + 22 = 68 62 + 82 = 100 12 + 02 + 02 = 1 示例 2：

输入：n = 2 输出：false

提示：

1 <= n <= 2^31- 1

来源：力扣（LeetCode）链接：leetcode-cn.com/problems/ha… 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路

根据题中描述的计算方法我们得知，一个数的最终结果有三种可能

最终会得到 1。

2. 最终会进入循环。

3. 值会越来越大，最后接近无穷大。第三个情况比较难以检测和处理。我们怎么知道它会继续变大，而不是最终得到 11 呢？我们可以仔细想一想，每一位数的最大数字的下一位数是多少。

对于 33 位数的数字，它不可能大于 243243。这意味着它要么被困在 243243 以下的循环内，要么跌到 11。44 位或 44 位以上的数字在每一步都会丢失一位，直到降到 33 位为止。所以我们知道，最坏的情况下，算法可能会在 243243 以下的所有数字上循环，然后回到它已经到过的一个循环或者回到 11。但它不会无限期地进行下去，所以我们排除第三种选择。

即使在代码中你不需要处理第三种情况，你仍然需要理解为什么它永远不会发生，这样你就可以证明为什么你不处理它。

算法

算法分为两部分，我们需要设计和编写代码。

给一个数字 nn，它的下一个数字是什么？
按照一系列的数字来判断我们是否进入了一个循环。第1部分我们按照题目的要求做数位分离，求平方和。第2部分可以使用判断环形链表的方法判断下一个值是否形成循环。

如果它不是环形链表应该返回true。
如果它它是环形链表应该返回 false。

代码

 * @lc app=leetcode.cn id=202 lang=javascript
 *
 * [202] 快乐数
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isHappy = function(n) {
  //我们将1视作虚拟链表的null来处理
  let pre = n, cur = getNext(n);//pre慢指针，cue快指针
  //只要快慢指针不相遇且快指针不为零
  while(pre !== cur && cur !== 1){
    pre = getNext(pre);//慢指针移动一位
    cur = getNext(getNext(cur));//快指针移动两位
  }
  //循环结束如果是快指针走到1结束说明是快乐数返回true，
  //如果是快慢指针相等而结束循环则返回false
  return cur === 1;
};
//计算下一个得到的值
var getNext = function(n){
  let sum = 0;
  while(n){
    sum += (n%10)*(n%10);//计算个位数的平方求和
    n = Math.floor(n/10);//将n缩小10倍
  }
  return sum;
}
// @lc code=end

[路飞]_LeetCode题202快乐数

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