剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和
题目描述
输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
示例
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6
思路
- 方法选择：题中要求时间复杂度为o(n)，所以不能暴力求解，可以采用动态规划的思想解决。
- 状态设定：
dp[i]为nums[0~i]的最大连续和 - 状态转移方程：
dp[i]与dp[i-1]的联系在于nums[i]，若dp[i-1]为负，则舍弃dp[i-1]，直接使用nums[i]，nums[i]为最大连续子和即dp[i]。 - 注意结果中的
dp[n-1]并不是最大连续子和，需要取其中的最大值。dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])
参考代码
class Solution:
def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
# 确定dp数组下标含义：dp[i] 0~i的最大连续子和
dp = list(0 for _ in range(len(nums)))
# 初始化dp数组
dp[0] = nums[0]
# 遍历顺序
for i in range(1, len(nums)):
# 如果dp[i]负提升就舍弃dp[i]直接用nums[i]
dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i])
# 注意dp[n-1]并不是最大值
return max(dp)
