一般来说，解决问题的方法不止一种，因此我们需要通过比较不同算法的性能，选择出最佳的算法。一个算法的好坏，我们可以从时间和空间两个维度去衡量，并且分为两个阶段，一是 「算法完成前的理论分析」，这时假设除算法之外的其他因素对算法的实现是没有影响的，时间、空间复杂度就属于理论分析阶段，二是 「算法完成后的实际分析」，这时算法消耗的实际时间与计算机的硬件水平相关。
一、时间、空间复杂度说明
1. 时间复杂度
一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比。一个算法中所有语句的总执行次数称为 「时间频度或语句频度」，记为T(n)，其中n称为 「问题的规模」 。
当n不断变化时，它所呈现出的规律称之为时间复杂度。算法的时间复杂度反映了 「程序执行时间随输入规模增长而增长的量级 」，它只关注最高数量级，且与之系数也没有关系，例如，T(n)=n^2 和 T(n)=5n^2 + n虽然算法的时间频度不一样，但他们的时间复杂度却是一样的。通常情况来说，比起空间复杂度，我们更加注重时间复杂度。
2. 空间复杂度
空间复杂度是 「表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系」。判断如下：
- 算法中是否使用了额外空间来存储数据；
- 这个额外空间的大小会不会随着
n的变化而变化。
通常来说，只要算法不涉及 「动态分配」 的空间，以及 「递归、栈」 所需的空间，空间复杂度通常为 O(1)。一个一维数组a[n]，随输入规模n的增大而增大，那么其空间复杂度为O(n)，二维数组空间复杂度则为O(n^2)。
3. 常见的复杂度
将常见的时间、空间复杂度按数量级递增排序为：
-
常数阶O(1)：哈希表的查找（以空间换时间）
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对数阶O(logn) ：二分查找
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线性阶O(n)
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线性对数阶O(nlogn)
「若一个算法的复杂度属于上面其中的一种，那么这个算法的时间效率较高」
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平方阶O(n^2)
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立方阶O(n^3)
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指数阶O(2^n)
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阶乘O(n!)
二、时间、空间复杂度的计算
复杂度的计算步骤如下：
（1）找出算法中的 「基本语句」；
基本语句就是算法中执行次数最多的那条语句， 通常为最内层循环的循环体。
（2）计算基本语句的执行次数的 「数量级」；
忽略所有低次幂和最高次幂的系数，只需关注基本语句执行次数的数量级。
（3）用大O记号表示算法的时间性能。
1. 递归复杂度
T(n) 的递推关系式有 T(n) = a * T(b / n) * f(n)。其中 n 表示问题规模， a 为递推的子问题数量， b/n 表示每个子问题的规模（假设每个子问题的规模基本一样），f(n) 为递推以外的计算工作。
O(n) 的计算方式：
2. 常见场景的复杂度
- 时间复杂度 O(n^2)
- 时间复杂度 O(logn)
var i = 1;
while (i <= n) {
i = i * 2;
}
-
时间复杂度 O(nlogn)
-
空间复杂度 O(n)
function fun(n) {
var temp = [];
for (let i = 0; i < n; i++) {
temp.push(i)
}
}
参考blog：
