Java基础：数组

三分梦
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数组的概述

  • 数组(Array)，是多个相同类型数据按一定顺序排列的集合，并使用一个名字命名，并通过编号的方式对这些数据行统一管理。

  • 数组的常见概念

    • 数组名
    • 下标(或索引)
    • 元素
    • 数组的长度 image.png

  • 数组本身是引用数据类型，而数组中的元素可以是任何数据类型，包括基本数据类型和引用数据类型。

  • 创建数组对象会在内存中开辟一整块连续的空间，而数组名中引用的是这块连续空间的首地址。

  • 数组的长度一旦确定，就不能修改。

  • 我们可以直接通过下标(或索引)的方式调用指定位置的元素，速度很快。

  • 数组的分类：

    • 按照维度：一维数组、二维数组、三维数组、…
    • 按照元素的数据类型分：基本数据类型元素的数组、引用数据类型元素的数组(即对象数组)

数据结构(了解)

1.集合 ：数据结构中的元素之间除了“同属一个集合” 的相互关系外，别无其他关系；
2.线性结构 ：数据结构中的元素存在一对一的相互关系；
3.树形结构 ：数据结构中的元素存在一对多的相互关系；
4.图形结构 ：数据结构中的元素存在多对多的相互关系。

常见的数据结构(了解)

数组、队列、栈、链表、树、图、堆、散列表

数组(了解)

就是在内存中开辟一个连续的空间存放元素，就相当一群人站成一队，从第一个开始编号001,002....可以轻松的通过号码来找到对应的人，但是如果中间有一个人离队了（中间加了一个人），后面的人号码都要向前（向后）移动，如果队伍很长改的变得就越多，所以数组的特点就是：元素类型是固定的、长度是固定的、通过角标查询，查询快，增删慢。

队列(了解)

线性结构，先进先出，就跟一群人排队过水管，先进水管的人的人先出去，后进水管的人后出去 image.png
如果你需要删除的话只能从出口一个个按顺序的删除，如果需要添加的话只能从入口一个个按顺序的添加，底层实现用的是LinkedList

栈(了解)

也是线性结构，先进后出，就跟手枪上子弹一样，先上的子弹会被后上的子弹压到下面，打枪的时候最后上的子弹会第一个打出来，这个就是大家常说的压栈，底层实现同样用的是LinkedList image.png

链表(了解)

链表的类型有多种：单链表，双链表，有序链表
链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列结点（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在运行时动态生成。

单链表(了解)

单链表的每一个节点中只有指向下一个结点的指针，不能进行回溯，适用于节点的增加和删除。 image.png

双链表(了解)

每一个节点给中既有指向下一个结点的指针，也有指向上一个结点的指针，可以快速的找到当前节点的前一个节点，适用于需要双向查找节点值的情况。

image.png

循环链表 (了解)

循环链表的任意元素都有一个前驱和一个后继，所有数据元素在关系上构成逻辑上的环。循环链表是一种特殊的单链表，尾结点的指针指向首结点的地址。

image.png

有序链表(了解)

前面的链表实现插入数据都是无序的，在有些应用中需要链表中的数据有序，这称为有序链表。

在有序链表中，数据是按照关键值有序排列的。一般在大多数需要使用有序数组的场合也可以使用有序链表。有序链表优于有序数组的地方是插入的速度（因为元素不需要移动），另外链表可以扩展到全部有效的使用内存，而数组只能局限于一个固定的大小中。

链表与数组比较 (了解)

优点

链表不需要确定长度大小，也不需要连续的内存空间，

缺点

由于不是连续的空间，所以查找元素比较吃力；相比数组只存储元素，链表的元素还要存储其它元素的地址，内存开销相对增大。

一维数组的使用

数组声明

type var[] 或 type[] var；

  • 例如：
    int a[];
    int[] a1;
    double b[];
    String[] c; //引用类型变量数组
  • Java语言中声明数组时不能指定其长度(数组中元素的数)， 例如： int a[5]; //非法

初始化

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数组元素的引用

  • 定义并用运算符new为之分配空间后，才可以引用数组中的每个元素；
  • 数组元素的引用方式：数组名[数组元素下标]
  • 数组元素下标可以是整型常量或整型表达式。如a[3] , b[i] , c[6*i];
  • 数组元素下标从0开始；长度为n的数组合法下标取值范围: 0 —>n-1；如int a[]=new int[3]; 可引用的数组元素为a[0]、a[1]、a[2]
  • 每个数组都有一个属性length指明它的长度，例如：a.length 指明数组a的长度(元素个数)
  • 数组一旦初始化，其长度是不可变的

数组元素的默认初始化值

  • 数组是引用类型，它的元素相当于类的成员变量，因此数组一经分配空间，其中的每个元素也被按照成员变量同样的方式被隐式初始化。例如：
    public class Test {
        public static void main(String argv[]){
            int a[]= new int[5];
            System.out.println(a[3]);//a[3]的默认值为0
        }
    }
  • 对于基本数据类型而言，默认初始化值各有不同
  • 对于引用数据类型而言，默认初始化值为null(注意与0不同！)

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创建基本数据类型数组1

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创建基本数据类型数组2

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创建基本数据类型数组3

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内存的简化结构

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一维数组的内存解析

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多维数组的使用

  • Java 语言里提供了支持多维数组的语法。
  • 如果说可以把一维数组当成几何中的线性图形，那么二维数组就相当于是一个表格，像图中Excel中的表格一样。
  • 对于二维数组的理解，我们可以看成是一维数组array1又作为另一个一维数组array2的元素而存在。其实，从底层的运行机制来看，其实没有多维数组。
    image.png

初始化

image.png image.png

二维数组的内存解析

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数组中涉及到的常见算法

数组的创建与元素赋值

杨辉三角（二维数组）、回形数（二维数组）、6个数，1-30之间随机生成且不重复。

针对于数值型的数组：

最大值、最小值、总和、平均数等

数组的赋值与复制

    int[] array1,array2;
    array1 = new int[]{1,2,3,4};

赋值

array2 = array1;
如何理解：将array1保存的数组的地址值赋给了array2，使得array1和array2共同指向堆空间中的同一个数组实体。 image.png

复制

如何理解：我们通过new的方式，给array2在堆空间中新开辟了数组的空间。将array1数组中的元素值一个一个的赋值到array2数组中。 image.png

数组元素的反转

    //方法一：
    for(int i = 0;i < arr.length / 2;i++){
        String temp = arr[i];
        arr[i] = arr[arr.length - i -1];
        arr[arr.length - i -1] = temp;
    }

    //方法二：
    for(int i = 0,j = arr.length - 1;i < j;i++,j--){
        String temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

数组中指定元素的查找：搜索、检索

线性查找

  • 实现思路：通过遍历的方式，一个一个的数据进行比较、查找。
  • 适用性：具有普遍适用性。

二分法查找

  • 实现思路：每次比较中间值，折半的方式检索。
  • 适用性：（前提：数组必须有序） 1639443158.jpg
    //二分法查找：要求此数组必须是有序的。
    int[] arr3 = new int[]{-99,-54,-2,0,2,33,43,256,999};
    boolean isFlag = true;
    int number = 256;
    //int number = 25;
    int head = 0;//首索引位置
    int end = arr3.length - 1;//尾索引位置
    while(head <= end){
        int middle = (head + end) / 2;
        if(arr3[middle] == number){
            System.out.println("找到指定的元素，索引为：" + middle);
            isFlag = false;
            break;
        }else if(arr3[middle] > number){
            end = middle - 1;
        }else{//arr3[middle] < number
            head = middle + 1;
        }
    }
    if(isFlag){
        System.out.println("未找打指定的元素");
    }

排序算法

排序：假设含有n个记录的序列为{R1，R2，...,Rn},其相应的关键字序列为{K1，K2，...,Kn}。将这些记录重新排序为{Ri1,Ri2,...,Rin},使得相应的关键字值满足条Ki1<=Ki2<=...<=Kin,这样的一种操作称为排序。
通常来说，排序的目的是快速查找。

衡量排序算法的优劣：
1.时间复杂度：分析关键字的比较次数和记录的移动次数
2.空间复杂度：分析排序算法中需要多少辅助内存
3.稳定性：若两个记录A和B的关键字值相等，但排序后A、B的先后次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的。

排序算法分类

内部排序

整个排序过程不需要借助于外部存储器（如磁盘等），所有排序操作都在内存中完成。

外部排序

参与排序的数据非常多，数据量非常大，计算机无法把整个排序过程放在内存中完成，必须借助于外部存储器（如磁盘）。外部排序最常见的是多路归并排序。可以认为外部排序是由多次内部排序组成。

十大内部排序算法

  • 选择排序
    • 直接选择排序、堆排序
  • 交换排序
    • 冒泡排序、快速排序
  • 插入排序
    • 直接插入排序、折半插入排序、Shell排序
  • 归并排序
  • 桶式排序
  • 基数排序

详细操作，见《排序算法相关书籍》 密码：sfmm

算法的5大特征

image.png 说明：满足确定性的算法也称为：确定性算法。现在人们也关注更广泛的概念，例如考虑各种非确定性的算法，如并行算法、概率算法等。另外，人们也关注并不要求终止的计算描述，这种描述有时被称为过程（procedure）

冒泡排序

介绍

冒泡排序的原理非常简单，它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。

排序思想

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较为止。 冒泡排序.gif

手写冒泡排序

    int[] arr = new int[]{43,32,76,-98,0,64,33,-21,32,99};
    //冒泡排序
    for(int i = 0;i < arr.length - 1;i++){
        for(int j = 0;j < arr.length - 1 - i;j++){
            if(arr[j] > arr[j + 1]){
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }

快速排序

介绍

快速排序通常明显比同为O(nlogn)的其他算法更快，因此常被采用，而且快 排采用了分治法的思想，所以在很多笔试面试中能经常看到快排的影子。可见掌握快排的重要性。

快速排序（Quick Sort）由图灵奖获得者Tony Hoare发明，被列为20世纪十大算法之一，是迄今为止所有内排序算法中速度最快的一种。冒泡排序的升级版，交换排序的一种。快速排序的时间复杂度为O(nlog(n))。

排序思想

  1. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
  2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
  3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
  4. 递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

快速排序.gif

排序算法性能对比

image.png

1.从平均时间而言：快速排序最佳。但在最坏情况下时间性能不如堆排序和归并排序。 2.从算法简单性看：由于直接选择排序、直接插入排序和冒泡排序的算法比较简单，将其认为是简单算法。对于Shell排序、堆排序、快速排序和归并排序算法，其算法比较复杂，认为是复杂排序。 3.从稳定性看：直接插入排序、冒泡排序和归并排序时稳定的；而直接选择排序、快速排序、 Shell排序和堆排序是不稳定排序 4.从待排序的记录数n的大小看，n较小时，宜采用简单排序；而n较大时宜采用改进排序。

排序算法的选择

(1)若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插入，应选直接选择排序为宜。
(2)若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插入、冒泡或随机的快速排序为宜；
(3)若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。

Arrays工具类的使用

java.util.Arrays类即为操作数组的工具类，包含了用来操作数组（比如排序和搜索）的各种方法。 image.png

使用示例

    //1.boolean equals(int[] a,int[] b):判断两个数组是否相等。
    int[] arr1 = new int[]{1,2,3,4};
    int[] arr2 = new int[]{1,3,2,4};
    boolean isEquals = Arrays.equals(arr1, arr2);
    System.out.println(isEquals);

    //2.String toString(int[] a):输出数组信息。
    System.out.println(Arrays.toString(arr1));

    //3.void fill(int[] a,int val):将指定值填充到数组之中。
    Arrays.fill(arr1,10);
    System.out.println(Arrays.toString(arr1));

    //4.void sort(int[] a):对数组进行排序。
    Arrays.sort(arr2);
    System.out.println(Arrays.toString(arr2));

    //5.int binarySearch(int[] a,int key)
    int[] arr3 = new int[]{-98,-34,2,34,54,66,79,105,210,333};
    int index = Arrays.binarySearch(arr3, 210);
    if(index >= 0){
            System.out.println(index);
    }else{
            System.out.println("未找到");
    }

数组的常见异常

image.png 小知识：一旦程序出现异常，未处理时，就终止执行。

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