[路飞]_leetcode刷题_Offer 10： 斐波那契数列

题目

剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入： n = 2
输出： 1

示例 2：

输入： n = 5
输出： 5

思路1：

迭代法。先找规律，当n>1时，当前项都为前两项之和，即f(n) = f(n-1)+f(n-2)。 我们只需要三个变量，分别用来存储当前连续的三项即可。

代码如下：

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var fib = function(n) {
    let MOD = 1000000007;
    if(n<2){
        return n
    }
    let p=0,q=0,r=1;
    for(let i=2;i<=n;i++){
        p = q;
        q = r;
        r = (p+q)%MOD;
    }
    return r;
};

思路2：

递归法。这里要注意，每次求解的时候，把求解的结果f(n)存在表里，后续计算用到的时候，直接查表，效率会高很多。

*代码如下：

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var fib = function(n) {
        let MOD = 1000000007;
        if (n < 2) {
            return n;
        }
        let fibNum = [];
        fibNum[0] = 0;
        fibNum[1] = 1;
        for (let i = 2; i <= n; i++) {
            fibNum[i] = fibNum[i - 1] + fibNum[i - 2];
            fibNum[i] %= MOD;
        }
        return fibNum[n];

};