[路飞]_leetcode-105-从前序与中序遍历序列构造二叉树

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给定一棵树的前序遍历 preorder 与中序遍历  inorder。请构造二叉树并返回其根节点。

示例 1:

Input: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
Output: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

Input: preorder = [-1], inorder = [-1]
Output: [-1]

提示:

• 1 <= preorder.length <= 3000
• inorder.length == preorder.length
• -3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
• preorder 和 inorder 均无重复元素
• inorder 均出现在 preorder
• preorder 保证为二叉树的前序遍历序列
• inorder 保证为二叉树的中序遍历序列

本题解题思路如下：

1. 前序遍历的顺序为根左右，中序遍历的顺序为左根右，所以 preorder[0] 为当前子树根节点的值
2. 查找该值在 inorder 中的位置，其左边即为左子树中序遍历序列，右边为右子树中序遍历序列
3. 获取到左右子树中序遍历后，因为子树前序遍历和中序遍历的结果只是顺序不同，但是序列长度是相同的，所以可以根据左子树中序遍历序列长度去 preorder 获取左子树前序遍历序列，剩余部分即为右子树前序遍历序列
4. 然后就可以通过根节点的值创建根节点，根据左右子树的前序、中序遍历序列递归创建左右子树
5. 最后返回二叉树的根节点即可 动画演示如下：

第一版代码如下：

var buildTree = function(preorder, inorder) {
  // 如果前序遍历序列为空，返回空
  if(preorder.length === 0) return null;
  // 创建子树根节点
  const root = new TreeNode(preorder.shift()),
  // 获取根节点值在中序遍历序列的下标
  ind = inorder.indexOf(root.val);
  // 通过根节点值在中序遍历序列的下标，截取左子树前序遍历，中序遍历序列，创建左子树
  root.left = buildTree(preorder.splice(0,ind),inorder.splice(0,ind));
  // 根据剩余部分截取右子树前序遍历，中序遍历序列，创建右子树
  root.right = buildTree(preorder,inorder.splice(1));
  // 返回根节点
  return root;
};

这一版代码提交通过后，只击败了 50% 左右的用户，是因为在递归过过程需要截取左右子树的前序、中序遍历序列，这样的操作增加了执行用时和空间复杂度。

这里我们可以通过维护当前子树前序遍历序列开始结束下标，及中序遍历序列开始结束下标代替截取前序、中序遍历序列的操作，同样达到递归构建左右子树的目的。

优化后代码如下：

var buildTree = function(preorder, inorder) {
  // 传入前序遍历序列开始下标，结束下标，中序遍历序列开始下标
  function build(preStart,preEnd,inStart){
    // 如果前序遍历序列开始下标大于结束下标，说明区间处理完成，返回 null
    if(preStart>preEnd) return null;
    // 通过前序遍历开始下标值构建根节点
    const root = new TreeNode(preorder[preStart]),
    // 获取根节点值在中序遍历序列的下标
    ind = inorder.indexOf(root.val),
    // 获取中序遍历左子树的长度
    leftSize = ind-inStart;
    // 递归的构建左右子树
    root.left = build(preStart+1,preStart+leftSize,inStart);
    root.right = build(preStart+leftSize+1,preEnd,ind+1);
    return root;
  }
  // 返回构建后二叉树的根节点
  return build(0,preorder.length-1,0)
};

至此我们就完成了 leetcode-105-从前序与中序遍历序列构造二叉树

如有任何问题或建议，欢迎留言讨论！