剑指 Offer 04. 二维数组中的查找
题目描述
在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
思路
有序数组首先想到二分查找，有序二维数组的二分查找可以联想到二叉搜索树。类化为二叉搜索树的关键是确定根节点。
二叉树的根节点须满足往一个方向递减，往另一个方向递增（即左下或右上）
以左下为根节点为例
- 当前节点与目标值作比较
- 小于目标值则往右走（j++)
- 大于目标值则往上走(i--)
- 直到找到目标值或超出边界结束
参考代码
class Solution:
def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
# 根节点从左下开始（第n行第1列）
i, j = len(matrix) - 1, 0
# 小于列数
while i >= 0 and j < len(matrix[0]):
if target == matrix[i][j]: return True
# 大于目标值则向上走
elif target < matrix[i][j]: i -= 1
# 小于目标值则向右走
else: j += 1
return False
