二叉查找树|二叉搜索树

• 基本概念：二叉查找树支持动态数据结合的快速插入、删除和查找

  • 散列表可以实现O（1）的查找，为什么不用散列表

• 特点：左子树的值小于节点，右子树的值大于节点

• 相关操作

  • 查找操作

    • 取根节点，等于则返回
    • 小于在左子树递归查询
    • 大于在右子树递归查询

  • 插入操作

    • 插入元素比节点大，且节点右子树为空，则插入右节点位置
    • 插入元素比节点小，且节点左子树为空，则插入左节点位置

  • 删除操作（可以简单标记不可用）

    • 删除空 跳过
    • 删除叶子节点|自驾游一个子节点  直接删除，并替换子节点
    • 先将右子树的最小节点进行替换，然后删除该节点

• 其他操作

  • 中序遍历二叉树可以输出有序数据序列，时间复杂度是O(n)

  • 重复二叉树查找

    • 将相同的值存储在一个节点上，并记录次数
    • 将相等的元素插入右子树

• 时间复杂度分析

  • 时间复杂度 最坏情况，遍历树高log2n n退化成链表
  • 平衡的二叉树 插入、删除、查找操作的时间复杂度O(logn) 

总结

• 二叉查找树比散列表的优势

  • o（n）获取有序数据
  • 散列表底层仍然是数组，存在扩容的情况
  • 散列表因哈希冲突的时间复杂度不稳定，二叉树查找是稳定的
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