题目
面试题 02.08. 环路检测
给定一个链表，如果它是有环链表，实现一个算法返回环路的开头节点。若环不存在，请返回 null。
如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。
示例 1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例 2：
输入：head = [1,2], pos = 0
输出：tail connects to node index 0
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
进阶：
- 你是否可以不用额外空间解决此题？
思路1：
这一题之前在普通题库里做过，这里又遇到了，那就再做一遍。
- 用一个哈希表记录遍历过的节点如果节点在哈希表中，
- 遍历链表，如果节点在哈希表中，那么直接return该节点即可；如果不在哈希表中，则将节点放入哈希表。
- 遍历结束发现没有环，则返回null。
代码如下：
/**
* @param {ListNode} head
* @return {ListNode}
*/
var detectCycle = function(head) {
let hashMap = new Map();
let cur = head;
while(cur){
if(!hashMap.has(cur)){
hashMap.set(cur,null)
cur = cur.next;
}else{
return cur
}
}
return null;
};
思路2：
题目中写了进阶的要求，能否不使用额外的存储空间。
这里就想到了可以使用快慢指针的方法。
首先得明白这其中的数学原理。
- 假设一个fast指针每次向前走两步，一个slow指针每次向前走一步，两者同时出发，进入环后，一定会在环中某一点相遇。
- 由于fast速度是slow的两倍，当slow入环后，在一圈之内一定会被fast追上，这个仔细品一品。
- 假设两者在环中紫色的点相遇，那么slow走了a+b的距离，fast比slow多走n圈，一圈是b+c,那么fast走了a+b+n(b+c)
- 由于fast速度是slow的两倍，则可以得到等式 2(a+b)=a+b+n(b+c)
- 将等式化简一下，得到 a = (n-1)(b+c) + c
从这里我们可以得到什么启发呢？
就是假设两个节点分别从链表头和紫色点开始走，每次走一步，那么会在相交点相遇
- 首先两个节点向前走，相遇这个过程，我们用代码是可以实现的
if(fast.next == slow.next){
// 两者相遇
}else{
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
}
- 当两者在紫色点相遇的时候，我们新创建一个对比指针，一次走一步，那么当它两相遇的时候，返回这个相遇点即可
代码如下：
/**
* @param {ListNode} head
* @return {ListNode}
*/
var detectCycle = function(head) {
if(head === null){
return null;
}
let fast = head;
let slow = head;
while(fast !== null){
slow = slow.next;
if(fast.next){
fast = fast.next.next;
}else{
return null
};
if(fast === slow){
let test = head;
while(slow !== test){
slow = slow.next;
test = test.next;
}
return test;
}
}
return null;
};
