Leetcode-面试题02.08-环路检测

面试题02.08-环路检测，如果用快慢指针来解题，那么本质是一道数学题。

使用快慢指针解题：

1. 定义3个变量

   1. fast：快指针，每次走两步;
   2. slow：慢指针，每次走一步;
   3. rs：链表起始的位置;

2. 如果链表有“环”那么fast与slow一定会在环里相遇，当fast === null 或者 fast.next === null 那么意味着，改链表没有环；

3. 接下来我们求“环”的起点，首先我们先明确的几个点

   1. fast与slow的相遇永远是fast追上了slow
   2. 还要记住几个关键位置，“环”的起点，以及fast与slow相遇的位置

4. 假设：当slow第一次走到“环”的起点时，需要走 a 步；那么这时候fast就会距离“环”起点 a 的地方，因为fast = 2倍slow；

5. 当slow走到“环”的起点时，我们思考，fast什么时候能追上slow？fast是slow的两倍，那么每走一次fast就跟slow近了一步。

6. 假设我们fast和slow同时走了X步，使得fast追上了slow，那么fast在“环”里走过的路程为 2x+a，这时候可能很多人会疑惑，算这个有什么用？回过头我们看slow，由于slow每次走了一步，那么这时候slow在环里走了已经x步，然而这时fast刚好在环里走了2x+a的路程，那么2x+a-x 就等于 x+a ，这也就意味着，从“环”的起点开始，每次走一步，走x+a步那么就会再次回到“环”的起点

7. 这时候slow已经走了x步了，同时在继续走a步那么就能回到“环”的起始位置。恰好从头部开始往后走a步也能到达“环”的起始位置。

8. 有了上述逻辑，那么我们先通过 fast === slow，找到fast与slow在环中相遇的位置，紧接着在使slow往后走，同时让rs从链表的头部开始走，每次走一步，一共走a步，那么他们必然在“环”的起始位置相遇时。

   // 上述8中的逻辑，rs从链表头部开始走，slow从环中与fast的相遇点往后走，两个人同时走一步，在a步后必然相遇。
   let rs = head
   while(rs !== slow){
     rs = rs.next;
     slow = slow.next;
   }
   return slow
   

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.next = null;
 * }
 */
​
/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {ListNode}
 */
var detectCycle = function(head) {
    let fast = head ;
    let slow = head ;
    if(head && head.next){
        do  {
                fast = fast.next.next;
                slow = slow.next;
            }  while((fast!==null && fast.next!==null) && (fast !== slow))
​
            if(fast===null || fast.next===null){
                return null
            }else{
                let rs = head
                while(rs !== slow){
                rs = rs.next;
                slow = slow.next;
                }
                return slow
            }
    }else{
        return null
    }
};

\