进制简介
进制也称为进位计数制，可以用有限的数字符号代表所有的数值。可使用的数字符号的数目称为基数或者底数，基数为n，即可称为n进位制，简称n进制。
对于任何一种进制---X进制，表示在每一位数上运算时，都逢X进一位。十进制逢十进一，十六进制逢十六进一，二进制逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进一。
十进制（Decimal）：平时我们最常用的是十进制，由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个阿拉伯数字组成。
二进制（Binary）：在计算机中使用的是二进制，由0，1组成。
八进制（Octal）：由于二进制的基数R比较小，书写和阅读不方便，所以在小型计算机中引入了八进制，由0，1，2，3，4，5，6，7组成，每个数码正好对应三位二进制。
十六进制（Hexadecimal）：由于二进制在使用中位数太长，不容易记忆和书写，所以又提出了十六进制，由0-9加上字母A-F组成。
同一个数值可以用不同的进制表示，如66：
十进制：66
二进制：1000010
八进制：0102
十六进制：42
进制相关概念
数码：将数值中的每一位数字称为数码位数：数码在这个数值中的位置，从右向左开始递增。基数：每一位数码可以用多少数字来表示，例如：二进制中每一位的数码只能用0或1来表示，所以二进制的基数为2。基数其实就是所谓的进制，十进制基数为十，二进制基数为二。位权：处在某一位置上的数码所表示数值的大小，称为该位的位权。公式为：基数的位数次幂。
如：十进制的123：
- 123中的数字：1，2，3则称为数码。
- 123中3的位数为0，2的位数为1，1的位数为2，从右向左从0开始递增。
- 123是用十进制表示的，所以123的基数为10。
- 123中3它表示的位权为10^0=1，2的位权为10^1=10，1的位权为1*10^2=100。
进制转换
进行进制转换前，我们先了解一下各个进制间的关系：
| 十进制 | 二进制 | 八进制 | 十六进制 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
十进制转二进制
计算方式：使用除基取余法，也就是使用十进制的整数除以二进制的基数2，余数为权位上的数，得到的商继续除以2，直到商为0为止。读数时，从最后一位读起。
例如：
十进制数：67转二进制后，二进制为：1000011
计算过程如下：
| 第N次运算 | 运算 | 商 | 余数 |
|---|---|---|---|
| 第1次 | 67/2 | 33 | 1 |
| 第2次 | 33/2 | 16 | 1 |
| 第3次 | 16/2 | 8 | 0 |
| 第4次 | 8/2 | 4 | 0 |
| 第5次 | 4/2 | 2 | 0 |
| 第6次 | 2/2 | 1 | 0 |
| 第7次 | 1/2 | 0 | 1 |
计算完成后，从最后一位读起，结果为：1000011
以上是十进制整数部分转二进制的计算方式，我们再来看一下小数部分是如何转换的。
小数部分的计算方式：使用了乘基取整法，使用小数乘以二进制的基数2，整数部分为权位上的数，小数部分继续乘以2，知道小数部分为0为止。读数时，从第一位开始读起。
例如：
0.2转二进制后，二进制为：0.001100110011001100110011001100110011001100110011001101...
计算过程如下：
| 第N次运算 | 运算 | 积 | 整数部分 |
|---|---|---|---|
| 第1次 | 0.2*2 | 0.4 | 0 |
| 第2次 | 0.4*2 | 0.8 | 0 |
| 第3次 | 0.8*2 | 1.6 | 1 |
| 第4次 | 0.6*2 | 1.2 | 1 |
| 第5次 | 0.2*2 | 0.4 | 0 |
| 第6次 | 0.4*2 | 0.8 | 0 |
计算完成后，读数从第一位读起。可以看到在第5次计算的时候与第1次是一样的，形成了一个循环，所以0.2的二进制是一个无限循环的数值：0. 0011 0011 0011...。
二进制转十进制
计算方法：把二进制按权展开，相加既得十进制。
例如
十进制数：1000011转十进制后，十进制为：67
计算过程如下：
| 二进制： | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 位数 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 公式 | 1*2^6 | 0*2^5 | 0*2^4 | 0*2^3 | 0*2^2 | 1*2^1 | 1*2^0 |
| 结果 | 64 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 1 |
最后将结果相加：64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 67
十六进制转二进制
计算方式：和十进制的计算方式一样，使用除基取余法，从最后一位读起。
例如：
67的十六进制为43，将43转为二进制为0100 0011
需要将十六进制拆分为以4个二进制为单位，也就是4，3。然后对4和3分别使用除基取余法，计算的结构如果不足4位，则在最左边补零。
4的计算过程如下：
| 第N次运算 | 运算 | 商 | 余数 |
|---|---|---|---|
| 第1次 | 4/2 | 2 | 0 |
| 第2次 | 2/2 | 1 | 0 |
| 第3次 | 1/2 | 0 | 1 |
计算完成，从最后一位读起，计算结果为：100，不足4位在最左边补零，最终结果为：0100。
3的计算过程如下：
| 第N次运算 | 运算 | 商 | 余数 |
|---|---|---|---|
| 第1次 | 3/2 | 1 | 1 |
| 第2次 | 1/2 | 0 | 1 |
计算完成，从最后一位读起，计算结果为：11，不足4位在最左边补零，最终结果为：0011。
然后将两次运算结果合并：01000011
二进制转十六进制
计算方式：将二进制从右向左以4位一组的形式按权展开，不足4位时在最左边补零，最后相加得到一位十六进制的数。
例如：
二进制为1000011转为十六进制为43
首先将二进制1000011从右向左以4位一组分开，不足4位补零，结果为：
01000011
0100计算过程如下：
| 二进制： | 0 | 1 | 0 | 0 |
|---|---|---|---|---|
| 位数 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 公式 | 0*2^3 | 1*2^2 | 0*2^1 | 0*2^0 |
| 结果 | 0 | 4 | 0 | 0 |
最后将结果相加：0 + 4 + 0 + 0 = 4，0100 = 4
0011计算过程如下：
| 二进制： | 0 | 0 | 1 | 1 |
|---|---|---|---|---|
| 位数 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 公式 | 0*2^3 | 0*2^2 | 1*2^1 | 1*2^0 |
| 结果 | 0 | 0 | 2 | 1 |
最后将结果相加：0 + 0 + 2 + 1 = 3，0011 = 3
最终结果为：43
十六进制转十进制
计算方式：将十六进制按权展开，相加既得十进制数。
例如：
十六进制43转十进制，十进制数为：67
计算过程如下：
| 十六进制： | 4 | 3 |
|---|---|---|
| 位数 | 3 | 2 |
| 公式 | 4*16^1 | 3*16^0 |
| 结果 | 64 | 3 |
计算完成，将结果相加：64 + 3 = 67
十进制转十六进制
计算方式：使用除基取余法，十进制数除以十六进制的基数16，余数为权位上的树，使用商继续除以16，直到商为0为止，读树时从最后一位起读。
例如：
十进制67转十六进制，十六进制为43
计算过程如下：
| 第N次运算 | 运算 | 商 | 余数 |
|---|---|---|---|
| 第1次 | 67/16 | 4 | 3 |
| 第2次 | 4/16 | 0 | 4 |
计算完成，读数从最后一位读起，结果为：43
javascript中的进制转换
toString
平常使用toString方法，一般是将非字符串类型转换为字符串类型，但是它还有一个功能则是用于将number类型的数值进行进制转换。
语法：
numObj.toString([radix])
(67).toString(2) // '1000010'
(67).toString(8) // '103'
(67).toString(16) // '43'
(67).toString(1) // RangeError: toString() radix argument must be between 2 and 36
radix参数指定数字到字符串的转换的基数，基数需要大于等2，小于等于36。如果未指定radix参数，则默认基数为10。
parseInt
parseInt的作用是解析一个字符串并返回指定基数的十进制整数。
语法：
parseInt(string, radix);
radix参数指定数字到字符串的转换的基数，基数需要大于等2，小于等于36。注意：如果未指定radix参数，10不是默认值。ECMAScript 5 规范不再允许parseInt函数的实现环境把以0字符开始的字符串作为八进制数值，也就是说现在只有两种情况：如果radix是undefined、0或未指定的，参数会被假定以10为基数来解析，如果数值以字符对0x或0X开头，会假定以16为基数来解析。
parseInt('1000011', undefined) // 1000011 按十进制解析
parseInt('1000011', 2) // 67 按二进制解析
parseInt('08') // 8 按十进制解析
parseInt('0x43') // 67 按十六进制解析
实战题
['1', '2', '3'].map(parseInt)
有些同学看到这题，脑子里一下就有了答案：[1, 2, 3];
恭喜你，回答错误。
首先我们先来分析一下代码：
- 有一个元素为
string的Array - 使用了
map方法 - 在
map方法中传入的回调函数是parseInt方法
我们先搞清楚map方法，它需要传入一个回调函数，这个函数中有三个参数：
currentValue：数组中正在处理的当前元素。index：数组中正在处理的当前元素的索引。array：map方法调用的数组，也就是['1', '2', '3']
然后是parseInt方法，通过上面我们知道parseInt需要传两个参数：
-
string：需要被转为number类型的字符串
-
radix：基数，范围在2-36之间（包括2和36），为0，undefined或不传则默认为10，超出该范围，
parseInt无法解析则返回NaN
回过头再来看代码：
['1', '2', '3'].map(parseInt)
转为
['1', '2', '3'].map((currentValue, index, array) => {
// 第一次循环：parseInt('1', 0);
// 第二次循环：parseInt('2', 1);
// 第二次循环：parseInt('3', 2);
return parseInt(currentValue, index);
});
- 第一次循环中调用
parseInt，值传入的'1'，radix传入的0，parseInt的基数则默认使用10（十进制）来解析，结果为1 - 第二次循环中调用
parseInt，值传入的'2'，radix传入的1，上面我们说过，radix的值需要大于等于2，小于等于36，超出则无法解析，所以记过为：NaN - 第三次循环中调用
parseInt，值传入的'3'，radix传入的2，radix也是正确的，但是二进制中是由0和1组成的，3不是一个正确的二进制，解析会出错，所以结果为：NaN
最终结果为：[1, NaN, NaN]
['1.1', '2', '0.3'].map(parseInt)
这道题的结果会是多少呢？
公布答案：[1, NaN, 0]
我们来看下代码分析：
['1.1', '2', '0.3'].map(parseInt)
转为
['1.1', '2', '0.3'].map((currentValue, index, array) => {
// 第一次循环：parseInt('1.1', 0);
// 第二次循环：parseInt('2', 1);
// 第二次循环：parseInt('0.3', 2);
return parseInt(currentValue, index);
});
注意：这道题比上面那道题多考一个知识点：parseInt只会解析数值，遇到非数值类型则会停止，并返回之前解析的数值。
- 第一次循环中调用
parseInt，值传入的'1.1'，radix传入的0，parseInt的基数则默认使用10（十进制）来解析，解析完1后，继续向下解析遇到小数点符号，遇到非数值类型停止解析，返回之前解析的数值，结果为1 - 第二次循环中调用
parseInt，值传入的'2'，radix传入的1，radix的值需要大于等于2，小于等于36，超出则无法解析，所以记过为：NaN - 第三次循环中调用
parseInt，值传入的'0.3'，radix传入的2，以二进制来解析，遇到0，解析成功，继续向下解析遇到小数点符号，遇到非数值类型停止解析，返回之前解析的数值，结果为0
最终结果为：[1, NaN, 0]
总结
除基取余法：进制数x转n进制，使用x除以n进制的基数n，余数为权位上的数值，将商继续除以n，直到商为0为止。读数时，从最后一位读起（倒序）。乘积取整法：进制数x转n进制，使用x乘以n进制的基数n，获得的积的整数部分为权位上的数值，将小数部分继续乘以n，直到小数部分为0为止。读数时，从第一个读起（正序）。十进制的数转任何进制数，整数部分都是使用除基取余法，小数部分使用乘积取整法。任何进制数转十进制，都使用按权展开相加- 二进制转为其它进制（不包括十进制），需要先根据进制从右向左进行分组，不足时补零，如：转4进制，需要以2位二进制为一组，转8进制需要以3位二进制为一组，转16进制需要以4位二进制为一组。然后按权展开相加。
- 在javascript中也有内置的进制转换方法：
number.toString(radix)：将number类型转换为其它进制数（字符串类型），radix不传，为0或为undeined时，默认为10（十进制），范围在2-36之间（包括2和36），超出则会报错（RangeError）。parseInt(string, radix)：根据基数来解析字符串，并返回一个十进制的整数。radix不传，为0或为undeined时，默认为10（十进制），范围在2-36之间（包括2和36），当字符串以0X或者0x开头则默认使用16（十六进制）来解析。
