基本概念

• 线性排序：时间复杂度为O(n) 的排序算法

  • 桶排序
  • 计数排序
  • 基数排序\

• 线性排序的核心思想：不涉及原语间比较操作

• 需要掌握：排序算法的适用场景

桶排序

• 核心思想：将排序的数据分到几个有序的桶里，每个桶里进行单独排序

• 时间复杂度分析

  • 假设排序数据n个，均匀分到m个桶内，每个桶有k=n/m 个
  • 在每个桶内进行快排O(k * logk)，整个桶排序O(n*log(n/m))
  • 当桶个数据接近n时，近似O(n)

• 桶排序可以取代快排等算法吗？

  • 可以划分m个桶
  • 数据在各个桶间分布均匀

• 适用场景：外部排序，数据存储在外部磁盘，数据量比较大（保证每个桶内所有元素都可以读进内存）

记数排序

• 核心思想：桶排序的特殊情况，将最大值k划分成k个桶（每个桶内元素大小相同）

  • 高考全省排名

• 适用场景：数据范围不大的场景（岁数，分数等等）

基数排序

• 核心思想：对每一位进行桶排序或计数排序（保证最后一位有序后，在继续排序）

• 时间复杂度：O(kn)，k较小时时间复杂度近似O(kn)

• 要求

  • 需要可以独立的位进行比较
  • 位之前有递进关系

总结

• 时间复杂度O(n)
• 桶排序：将数据划分到不同的桶中实现
• 计数排序：将数据划分到不同的桶中实现（一个桶只存一种数据）
• 基数排序：可以划分高低位，位于位间有递进关系