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剑指 Offer 15 二进制中1的个数

题目描述

解题思路

方法1

将n与2^i按位与，如果结果不为0，则说明n的第i位为1（i从0开始计数）

代码

var hammingWeight = function(n) {
    let res = 0
    for (let i = 0; i < 32; i++) {
        if ((n & (1 << i)) !== 0) {
            res++
        }
    }
    return res
};

复杂度

1. 时间复杂度：O(k)，其中 k 是int 型的二进制位数，k=32。我们需要检查 n 的二进制位的每一位，一共需要检查 32 位。
2. 空间复杂度：O(1)

方法2

n&(n-1)相当于将n的最低位为1的那一位变为0，于是运算几次就说明n有几个1

代码

var hammingWeight = function(n) {
    let res = 0
    while (n !== 0) {
        n = n & (n - 1)
        res++
    }
    return res
};

复杂度

1. 时间复杂度：O(logn)
2. 空间复杂度：O(1)

方法3

代码

var hammingWeight = function(n) {
		return n.toString(2).split('0').join('').length
};

剑指 Offer 38 字符串的排列

问题描述

解题思路

1. 将字符数组按字典序进行排列
2. 找出字典序仅高于当前字符数组的下一个排列，方法如下：
   1. 从右向左找出第一个顺序对arr[i] < arr[j]
   2. 此时arr[i]右边的序列必为降序
   3. 交换arr[i]和arr[j]，交换后arr[i]右边的序列仍为降序
   4. 将arr[i]右边的序列按升序排列，此时得到的序列为字典序仅高于前面序列的序列
3. 按上述步骤按顺序找出所有序列

代码

/**
 * @param {string} s
 * @return {string[]}
 */
var permutation = function(s) {
    const swap = (arr, i, j) => {
        let temp = arr[i]
        arr[i] = arr[j]
        arr[j] = temp
    }
    const reverse = (arr, start) => {
        let left = start
        let right = arr.length - 1
        while (left < right) {
            swap(arr, left, right)
            left++
            right--
        }
    }
    const nextPermutation = (arr) => {
        let i = arr.length - 2
        while (i >= 0 && arr[i] >= arr[i + 1]) {
            i--
        }›
        if (i < 0) {
            return false
        }
        let j = arr.length - 1
        while (arr[i] >= arr[j]) {
            j--
        }
        swap(arr, i, j)
        reverse(arr, i + 1)
        return true
    }
    let res = []
    let arr = Array.from(s).sort()
    do {
        res.push(arr.join(''))
    } while (nextPermutation(arr))
    return res
};

算法复杂度分析

1. 时间复杂度：O(n * n!)，需要O(nlogn)得到第一个排列，nextPermutation的时间复杂度为O(n)，全排列的总数为n!，所以总时间复杂度为O(n * n!)
2. 空间复杂度：O(1)