动手学深度学习8.5 手动实现RNN

Ann_
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这个分为两部分，手写RNN是用最基础的语法实现RNN，尽量不用PyTorch的模块，用来清理思路的。下一节的RNN简介实现才是快速手写RNN。

one-hot 独热编码

在写RNN之前先会议一下独热码。

独热码是只有0和1的向量，独热嘛，肯定只有一个“热”，所以只有一个是1，用来区分不同的元素。

  • 举个例子用独热码来区分物体。

    • image.png

      Q：001是谁？

      A：是■

    • image.png Q：juejin？

      A：0001

那怎么用pytorch写呢？

使用pytorch自带的one_hot函数可以直接生成one hot向量。

torch.nn.functional.one_hot(tensor, num_classes=- 1)

  • Parameters
    • tensor (LongTensor) – class values of any shape
    • num_classes (int) – one hot向量的长度，如果不设置则默认是-1，会根据前一个参数自动调整长度。
    •   from torch.nn import functional as F
  
  >>> F.one_hot(torch.arange(5))
  tensor([[1, 0, 0, 0, 0],
          [0, 1, 0, 0, 0],
          [0, 0, 1, 0, 0],
          [0, 0, 0, 1, 0],
          [0, 0, 0, 0, 1]])
          
  >>> F.one_hot(torch.arange(5) % 3)
  tensor([[1, 0, 0],
          [0, 1, 0],
          [0, 0, 1],
          [1, 0, 0],
          [0, 1, 0]])
          
  >>> F.one_hot(torch.arange(5) % 3, num_classes=5)
  tensor([[1, 0, 0, 0, 0],
          [0, 1, 0, 0, 0],
          [0, 0, 1, 0, 0],
          [1, 0, 0, 0, 0],
          [0, 1, 0, 0, 0]])
          
  >>> F.one_hot(torch.tensor([0,1,4]))
  tensor([[1, 0, 0, 0, 0],
          [0, 1, 0, 0, 0],
          [0, 0, 0, 0, 1]])
  
  >>> F.one_hot(torch.arange(0, 6).view(3,2) % 3)
  tensor([[[1, 0, 0],
           [0, 1, 0]],
          [[0, 0, 1],
           [1, 0, 0]],
          [[0, 1, 0],
           [0, 0, 1]]])

RNN

欧克，可以开始写代码了。

模型

import math
import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
from d2l import torch as d2l

batch_size, num_steps = 32, 35
train_iter, vocab = d2l.load_data_time_machine(batch_size, num_steps)

设置批量大小和读取的时间步长。

加载数据集，这里返回参数多了一个vocab，就是之前简单预处理之后的数据。

def get_params(vocab_size, num_hiddens, device):
    num_inputs = num_outputs = vocab_size

    def normal(shape):
        return torch.randn(size=shape, device=device) * 0.01

    # 隐藏层参数
    W_xh = normal((num_inputs, num_hiddens))
    W_hh = normal((num_hiddens, num_hiddens))
    b_h = torch.zeros(num_hiddens, device=device)
    # 输出层参数
    W_hq = normal((num_hiddens, num_outputs))
    b_q = torch.zeros(num_outputs, device=device)
    # 附加梯度
    params = [W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q]
    for param in params:
        param.requires_grad_(True)
    return params
  • 参数：
    • vocab size即one hot向量的长度
    • num hiddens隐藏状态的长度
    • device 这里开始考虑是在CPU还是GPU上跑数据
  • normal函数，因为要重复初始化，所以定义一个normal函数
  • 初始化各层的weight和bias。也没啥东西，就是相对于多层感知机多了一个隐状态。回去看下图就知道网络结构了。

层感知机，把它扭过来旋转一下方向。

image.png

再加上时间序列。就变为下图：

image.png

看着上图肯定会想，第一个h没有WhhW_{hh}啊，所以要给他手写一个。

def init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device):
    return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device), )

init_rnn_state函数的返回是一个张量，张量全用0填充，形状为（批量大小, 隐藏单元数）。

def rnn(inputs, state, params):
    # `inputs`的形状：(`时间步数量`，`批量大小`，`词表大小`)
    W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = params
    H, = state
    outputs = []
    # `X`的形状：(`批量大小`，`词表大小`)
    for X in inputs:
        H = torch.tanh(torch.mm(X, W_xh) + torch.mm(H, W_hh) + b_h)
        Y = torch.mm(H, W_hq) + b_q
        outputs.append(Y)
    return torch.cat(outputs, dim=0), (H,)

这个函数是在一个时间步内计算隐藏状态和输出。可以看作以前的forward函数。

初始化各层权重偏置，初始化初始状态的隐状态，初始化输出。

这里的激活函数用的是tanh函数。

最后返回计算结果和当前的隐状态。

返回结果拼了一下，拼接之后行数变为批量大小×时间步。

class RNNModelScratch: 

    def __init__(self, vocab_size, num_hiddens, device,
                 get_params, init_state, forward_fn):
        self.vocab_size, self.num_hiddens = vocab_size, num_hiddens
        self.params = get_params(vocab_size, num_hiddens, device)
        self.init_state, self.forward_fn = init_state, forward_fn

    def __call__(self, X, state):
        X = F.one_hot(X.T, self.vocab_size).type(torch.float32)
        return self.forward_fn(X, state, self.params)

    def begin_state(self, batch_size, device):
        return self.init_state(batch_size, self.num_hiddens, device)

定义一个类将前边的整合起来，从零开始实现的循环神经网络模型。

  • __init__就是用前边的函数进行初始化
  • __call__调用，可以看作是forward，待会儿传入rnn函数 函数中对X进行了转置，因为传入的X是批量*时间不长，转置之后将时间步长挪到前边，变为时间步长*批量大小，这样才能适应rnn函数的计算
  • begin_state初始化初始状态，待会儿传入init_rnn_state函数
def grad_clipping(net, theta): 
    if isinstance(net, nn.Module):
        params = [p for p in net.parameters() if p.requires_grad]
    else:
        params = net.params
    norm = torch.sqrt(sum(torch.sum((p.grad ** 2)) for p in params))
    if norm > theta:
        for param in params:
            param.grad[:] *= theta / norm

这是个梯度剪裁函数，用于缓解RNN梯度消失或者梯度爆炸。梯度剪裁使其符合g←min⁡(1,θ∥g∥)g.\mathbf{g} \leftarrow \min\left(1, \frac{\theta}{\|\mathbf{g}\|}\right) \mathbf{g}.

训练

训练模型一个迭代周期：

def train_epoch_ch8(net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter):
    state, timer = None, d2l.Timer()
    metric = d2l.Accumulator(2)  # 训练损失之和, 词元数量
    for X, Y in train_iter:
        if state is None or use_random_iter:
            # 在第一次迭代或使用随机抽样时初始化`state`
            state = net.begin_state(batch_size=X.shape[0], device=device)
        else:
            if isinstance(net, nn.Module) and not isinstance(state, tuple):
                # `state`对于`nn.GRU`是个张量
                state.detach_()
            else:
                # `state`对于`nn.LSTM`或对于我们从零开始实现的模型是个张量
                for s in state:
                    s.detach_()
        y = Y.T.reshape(-1)
        X, y = X.to(device), y.to(device)
        y_hat, state = net(X, state)
        l = loss(y_hat, y.long()).mean()
        if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer):
            updater.zero_grad()
            l.backward()
            grad_clipping(net, 1)
            updater.step()
        else:
            l.backward()
            grad_clipping(net, 1)
            # 因为已经调用了`mean`函数
            updater(batch_size=1)
        metric.add(l * y.numel(), y.numel())
    return math.exp(metric[0] / metric[1]), metric[1] / timer.stop()

定义训练模型：

def train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device,
              use_random_iter=False):
    loss = nn.CrossEntropyLoss()
    animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', ylabel='perplexity',
                            legend=['train'], xlim=[10, num_epochs])
    # 初始化
    if isinstance(net, nn.Module):
        updater = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr)
    else:
        updater = lambda batch_size: d2l.sgd(net.params, lr, batch_size)
    predict = lambda prefix: predict_ch8(prefix, 50, net, vocab, device)
    # 训练和预测
    for epoch in range(num_epochs):
        ppl, speed = train_epoch_ch8(
            net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter)
        if (epoch + 1) % 10 == 0:
            print(predict('time traveller'))
            animator.add(epoch + 1, [ppl])
    print(f'困惑度 {ppl:.1f}, {speed:.1f} 词元/秒 {str(device)}')
    print(predict('time traveller'))
    print(predict('traveller'))

测试一下我们的结果：

num_epochs, lr = 500, 1
train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu())

最后结果大概长这样：

image.png

  1. 《动手学深度学习》系列更多可以看这里：《动手学深度学习》专栏(juejin.cn)

  2. 笔记Github地址：DeepLearningNotes/d2l(github.com)

还在更新中…………

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