题目
路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。
示例 1：
输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2：
输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42
提示：
- 树中节点数目范围是
[1, 3 * 104] -1000 <= Node.val <= 1000
思路
树的题目大多涉及到递归，需要思考如何设计递归函数 dfs函数的作用：返回以给定节点为根节点的二叉树最大路径和 需要注意：
- 最大路径可以从树中任意节点出发
- 路径至少包含一个节点
- 以某个节点为根节点的最大路径和有可能为负数。因为
-1000 <= Node.val <= 1000
解法
纯享版
var maxPathSum = function(root) {
let max = -Infinity
const dfs = (root) => {
if(!root) return 0
let left = dfs(root.left)
let right = dfs(root.right)
max = Math.max(max, Math.max(left, 0) + Math.max(right, 0)+root.val)
return Math.max(left, right, 0) + root.val
}
dfs(root)
return max
};
注释版
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val, left, right) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
// 从任意节点出发 => 选择记录max全局最大值
/* dfs记录以当前节点为根节点的最大路径和，递归左右子节点，
更新全局最大值的同时返回以当前节点为根节点的最大路径和 */
var maxPathSum = function(root) {
let max = -Infinity
const dfs = (root) => {
if(!root) return 0
let left = dfs(root.left) //以左节点为根节点的二叉树最大路径和
let right = dfs(root.right) // 以右节点为根节点的二叉树最大路径和
// 递归的过程中可能已经出现了原二叉树的最大路径和，需要更新最大路径和max
// 为什么要加入0进行比较？因为最大路径和有可能为负数
//为负数的话就返回Math.max就返回0，代表不选择该节点
max = Math.max(max, Math.max(left, 0) + Math.max(right, 0)+root.val)
/*此外，dfs的功能就是计算以当前节点为根节点的最大路径和，因此将 当前节点的值（即root.val）
与 以当前节点的子节点为根节点的子树的最大路径和（即 Math.max(left, right， 0)）的和
作为以当前节点为根节点的最大路径和
为什么加入0进行比较的原因同上，因为最大路径和有可能为负数 */
return Math.max(left, right, 0) + root.val
}
dfs(root)
return max
};
