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描述
给定两个正方形及一个二维平面。请找出将这两个正方形分割成两半的一条直线。假设正方形顶边和底边与 x 轴平行。
每个正方形的数据square包含3个数值，正方形的左下顶点坐标[X,Y] = [square[0],square[1]]，以及正方形的边长square[2]。所求直线穿过两个正方形会形成4个交点，请返回4个交点形成线段的两端点坐标（两个端点即为4个交点中距离最远的2个点，这2个点所连成的线段一定会穿过另外2个交点）。2个端点坐标[X1,Y1]和[X2,Y2]的返回格式为{X1,Y1,X2,Y2}，要求若X1 != X2，需保证X1 < X2，否则需保证Y1 <= Y2。
若同时有多条直线满足要求，则选择斜率最大的一条计算并返回（与Y轴平行的直线视为斜率无穷大）。
- 示例 1:
输入：
square1 = {-1, -1, 2}
square2 = {0, -1, 2}
输出： {-1,0,2,0}
解释： 直线 y = 0 能将两个正方形同时分为等面积的两部分，返回的两线段端点为[-1,0]和[2,0]
- 提示：
square.length == 3square[2] > 0
解析
根据题意，第一部是要确认两个正方形的交点位置，然后根据交点位置计算出线性方程，然后判断线程方程和正方形的交点是在x轴平行的边还是y轴平行的边，只要代入x的一个点，判断的出的 y 是否在正方形上即可；根据相交的边，得出最大和最小的交点，就是我们需要的答案。
class Solution {
public double[] cutSquares(int[] square1, int[] square2) {
double f = square1[0];
double s = square1[1];
double t = square1[2];
double x = f + t / 2;
double y = s + t / 2;
double f2 = square2[0];
double s2 = square2[1];
double t2 = square2[2];
double x2 = f2 + t2 / 2;
double y2 = s2 + t2 / 2;
if(x == x2){
return new double[]{x,Math.min(s,s2),x,Math.max(s+t,s2+t2)};
}
if(y == y2){
return new double[]{Math.min(f,f2),y,Math.max(f+t,f2+t2),y};
}
double k = (y2 - y) / (x2 - x);
double v = y - k * x;
boolean flag = false;
double y1 = k * f + v;
if(y1>=s && y1<=s+t){
flag = true;
}
if(flag){
final double minx = Math.min(f, f2);
final double miny = k * minx + v;
final double maxx = Math.max(f+t, f2+t2);
final double maxy = k * maxx + v;
if(minx>maxx){
return new double[]{maxx,maxy,minx,miny};
}
return new double[]{minx,miny,maxx,maxy};
}else {
double miny = Math.min(s, s2);
double minx = (miny - v) / k;
double maxy = Math.max(s + t, s2 + t2);
double maxx = (maxy - v ) / k;
if(minx>maxx){
return new double[]{maxx,maxy,minx,miny};
}
return new double[]{minx,miny,maxx,maxy};
}
}
}
运行结果：
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