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135. 分发糖果

题目描述

老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。

你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 评分更高的孩子必须比他两侧的邻位孩子获得更多的糖果。

那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

示例 1：

输入： [1,0,2]
输出： 5
解释： 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入： [1,2,2]
输出： 4
解释： 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
     第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。

解析

先确定一边，再确定另一边。如：先比较每一个孩子的左边，再比较每一个孩子的右边。

• 从前向后遍历，确定右边评分大于左边的情况
  • 局部最优：只要右边的评分大于左边，分的糖果就比左边多一个
• 从后向前遍历，确定左边评分大于右边的情况
  • 如果 左边评分大于右边评分，此时左边孩子分的糖果的数量有两个选择：
    • （1）当前已经分得的糖果数量
    • （2）右边孩子分得糖果数量+1
    • 贪心算法：局部最优：选择(1)和（2）中较大的数量，这样才能保证 当前孩子的糖果数量即大于左边孩子的，又大于右边孩子的。

代码

class Solution
{
public:
    int candy(vector<int> &ratings)
    {
        // 记录老师至少要准备的糖果数量
        int result = 0;
        if (ratings.size() == 1)
        {
            return 1;
        }
        vector<int> candyVec(ratings.size(), 1);
        // 从左向右遍历
        for (int i = 1; i < ratings.size(); i++)
        {
            // 右边的评分大于左边的评分
            if (ratings[i] > ratings[i - 1])
            {
                candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
            }
        }
        // 从右向左遍历
        for (int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--)
        {
            // 如果左边的评分大于右边的评分
            if (ratings[i] > ratings[i + 1])
            {
                // 选择较大的一种情况，保证当前孩子的糖果数量即大于左边孩子的又大于右边孩子的
                candyVec[i] = max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
            }
        }
        // 对糖果数量求和
        for (auto v : candyVec)
        {
            result += v;
        }
        return result;
    }
};