「这是我参与11月更文挑战的第21天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战」
有些数的素因子只有 3，5，7，请设计一个算法找出第 k 个数。注意，不是必须有这些素因子，而是必须不包含其他的素因子。例如，前几个数按顺序应该是 1，3，5，7，9，15，21。
示例 1:
输入: k = 5
输出: 9
动态规划+指针+小根堆
这道题用到了动态规划，指针和小根堆的思想，我们要找出所有只包含3，5，7素因子的数，而且需要从小到大排列，所以我们需要算出，每一步的最小值，因为只包含3，5，7所以后面的数必定都从这三个数中得来，也必定是与这三个数多次相乘的结果，所以我们在计算下一个数时，则需要从前面的数中，找到合适的数与这三个数相乘，来得到下一个最小的数，这便用到了动态规划的思想，同时我们需要三个指针分别指向3，5，7，用之前计算所得的数乘以他们从而得到新的最小值，当此时2，5，7与当前值计算过之后则需要将该指针指向下一个数字，这样避免重复计算，再将三个数计算的结果进行比较取最小值。
- 生成一个长度为K+1，元素都为1的数组，
- 从下标为2开始，填充计算所得数
- 将p3，p5，p7都指向下下标为1的数，与之相乘找到乘积最小的指针
- 记录最小的指针数到数组中，并将该指针+1
- 判断其余指针有没有乘积相同的情况，如果有，指针+1
其实就是从下标为2时，开始填充，从下标为1时开始计算，三个指针都指向下标为1的数，也就是1，取出最小值，为3，即dp[p3]3=1，此时dp[2]=3，而31已经计算过了，所以p3++，代表，下次计算时，3不和1相乘，和下一个最小数3相乘作比较。
var getKthMagicNumber = function (k) {
let dp = new Array(k + 1).fill(1)
let p3 = 1, p5 = 1, p7 = 1;
for (let i = 2; i <= k; i++) {
dp[i] = Math.min(dp[p3] * 3, dp[p5] * 5, dp[p7] * 7)
if (dp[i] == dp[p3] * 3) p3++
if (dp[i] == dp[p5] * 5) p5++
if (dp[i] == dp[p7] * 7) p7++
}
return dp[k]
};
