等差素数

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问题

2,3,5,7,11,13,…是素数序列。

类似:7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列,叫等差素数数列。

上边的数列公差为30,长度为6。

2004年,格林与华人陶哲轩合作证明了:存在任意长度的素数等差数列。

这是数论领域一项惊人的成果!

有这一理论为基础,请你借助手中的计算机,满怀信心地搜索:

长度为10的等差素数列,其公差最小值是多少?

思路代码

暴力


import math
def prime(m):
    for i in range(2,int(math.sqrt(m)+1)):
        if m % i == 0:
            return False
    return True
li = []
for i in range(100000):
    if prime(i):
        li.append(i)
num = 0
for j in range(2, 10000):
    for k in li:
        if prime(k+j) and prime(k+2*j) and prime(k+3*j) and prime(k+4*j) and prime(k+5*j) and prime(k+6*j) and prime(k+7*j) and prime(k+8*j) and prime(k+9*j):
            print(j)
            break

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