合并检测

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问题

新冠疫情由新冠病毒引起,最近在 A 国蔓延,为了尽快控制疫情,A 国准 备给大量民众进病毒核酸检测。

然而,用于检测的试剂盒紧缺。

为了解决这一困难,科学家想了一个办法:合并检测。

即将从多个人(k 个)采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。

如果结果为阴性,则说明这 k 个人都是阴性,用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。

如果结果为阳性,则说明 至少有一个人为阳性,需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测(从理论上看, 如果检测前 k-1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性,但是在实际操作中 不会利用此推断,而是将 k 个人独立检测),加上最开始的合并检测,一共使用 了 k + 1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。

A 国估计被测的民众的感染率大概是 1%,呈均匀分布。

请问 k 取多少能 最节省试剂盒?

思路及代码

答案:1000

n = 1000
min = 9999999
sum = 0
ans = 0
for k in range(1,1001):
    if n % k == 0:
        sum = n // k + 10 * k
    else:
        sum = n // k + 10*k +1

    if sum < min:
        minn = sum
        ans = k

print(ans)