[路飞]_程序员必刷力扣题: 面试题 17.09. 第 k 个数

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面试题 17.09. 第 k 个数

有些数的素因子只有 3，5，7，请设计一个算法找出第 k 个数。注意，不是必须有这些素因子，而是必须不包含其他的素因子。例如，前几个数按顺序应该是 1，3，5，7，9，15，21。

示例 1:

输入: k = 5

输出: 9

提示：

• 1 <= t <= 109
• 保证每次对 ping 调用所使用的 t 值都 严格递增
• 至多调用 ping 方法 104 次

数组

思路

我们通过题干来寻找规律，可以发现， 其实就是将，数的每个位置的值分别* 3 /* 5 /* 7 ，最后将这些进行大小排序即可

这里我们声明一个dp数组来保存数，跟据上述可以得到三个数列

1. dp[0] * 3,dp[1] * 3,dp[2] * 3,dp[3] * 3,dp[4] * 3...
2. dp[0] * 5,dp[1] * 5,dp[2] * 5,dp[3] * 5,dp[4] * 5...
3. dp[0] * 7,dp[1] * 7,dp[2] * 7,dp[3] * 7,dp[4] * 7... 最后将这三个数列去重合并形成新的，更长的，满足条件的数列

所以这里我们用三指针，分别指向三个数列，然后每次取三个数列的最小值，然后将当前被取的值的指针往后加一位，这样也排除掉了重复的值

因为第k个值是从1开始计算，那么在dp数组中对应的下标会小1

所以返回dp[k-1]位即可

复杂度分析

这里我们只用了一次遍历，所以时间复杂度复杂度是O（n），这里n表示k的大小 这里我们声明了一个dp数组，每向前一步保存一位数，所以空间复杂度也为O（n）这里n表示k的大小

var getKthMagicNumber = function (k) {
    //三指针
    var p3 = 0,p5 = 0,p7 = 0;
    var dp = [1]
    //遍历字符串
    for(var i = 1;i < k ;i++){
        //取最小值
        dp[i] = Math.min(dp[p3]*3,dp[p5]*5,dp[p7]*7)
        if(dp[i]===dp[p3]*3) p3++
        if(dp[i]===dp[p5]*5) p5++
        if(dp[i]===dp[p7]*7) p7++
    }

    return dp[k-1]
}