算法合集 - 4

这是我参与11月更文挑战的第28天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战

滑动窗口

什么时候使用滑动窗口

字符串 - 找出该字符串中的某符合条件的子串

框架

主要思想在于：未能匹配到时，右侧指针滑动扩大范围。匹配到时，左侧指针滑动缩小范围

例题

二分搜索

什么时候使用二分搜索

搜索一个数，搜索左边界，搜索右边界

框架

注意mid和while

搜索一个数

闭区间 -

1. while带等号
2. 相等就返回
3. mid必须加减一
4. 全部结束返 -1。 mid = left + (Right - left)/2 而不用 mid = (left + Right)/2是为了防止栈溢出。

left = 0, Right = len(nums)-1


while（left <= Right）:
    mid = left + (Right - left)/2
    if(nums[mid] == target):
        return mid
    elif(nums[mid] < target):
        left = mid + 1
    elif(nums[mid] > target):
        Right = mid - 1

return -1

寻找左边界

寻找左右边界的意思就是找到target值后，返回对应的最左侧/最右侧边界。
寻找左边界的方式就是将右指针不断向左收缩，达到锁定左边界的目的。由于最终停止条件是left = Right + 1【Right = len(nums) - 1】,所以如果target大于nums中的所有元素，就会造成越界的情况。因此最后要判断是否越界：

寻找左边界

1. 此时定义的搜索范围是闭区间[left, right]
2. mid = left + (right - left) / 2;
3. 如果nums[mid] < target - 左侧继续向右移 - left = mid + 1;
4. 同理如果 nums[mid] > target - 右侧向左移动 - right = mid - 1；
5. 由于是要找到左边界 - 因此如果中值与目标值匹配上，是将右指针继续向左偏移，看是否能找到最小的符合条件的左边界。 具体代码如下：

while (left <= right) {
    int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1;
        } else if (nums[mid] == target) {
            right = mid - 1;
        }
}

判断越界

if (left >= nums.length || nums[left] != target)
    return -1;

return left;

寻找右边界

寻找右边界与左边界同理，只是判断和收缩的时候是左侧想向右移动。