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题目描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。 X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。  C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。 给你一个整数，将其转为罗马数字。

示例 1:

输入: num = 3
输出: "III"

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman
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思路分析

• 今天的算法题目是字符转换题目，题意容易理解，按照要求写代码就可以完成题目。
• 之前没有做过这个题目，初步使用暴力法，可以 AC。但是代码太冗余。暴力法很重要，直观帮助发现了 冗余的部分，从而找到优化的空间。
• 采用缓存的思想，优化代码结构，增强代码的可读性。

通过代码

暴力法

    public String intToRoman(int num) {
        StringBuilder ans = new StringBuilder();

        if (num / 1000 > 0) {
            ans.append(getNumberRoman(num / 1000));
            num %= 1000;
        }
        if (num / 100 > 0) {
            ans.append(getNumberRoman1(num / 100));
            num %= 100;
        }
        if (num / 10 > 0) {
            ans.append(getNumberRoman2(num / 10));
            num %= 10;
        }
        if (num > 0 ) {
            ans.append(getNumberRoman3(num));
        }

        return ans.toString();
    }

    public String getNumberRoman(int num) {
        String ans = "";
        switch (num) {
            case 1:
                ans = "M";
                break;
            case 2:
                ans = "MM";
                break;
            case 3:
                ans = "MMM";
                break;
            default:
                break;
        }

        return ans;
    }

    public String getNumberRoman1(int num) {
        String ans = "";
        switch (num) {
            case 1:
                ans = "C";
                break;
            case 2:
                ans = "CC";
                break;
            case 3:
                ans = "CCC";
                break;            
            case 4:
                ans = "CD";
                break;
            case 5:
                ans = "D";
                break;                                
            case 6:
                ans = "DC";
                break;
            case 7:
                ans = "DCC";
                break;                                
            case 8:
                ans = "DCCC";
                break;
            case 9:
                ans = "CM";
                break;                               
            default:
                break;
        }

        return ans;
    }


    public String getNumberRoman2(int num) {
        String ans = "";
        switch (num) {
            case 1:
                ans = "X";
                break;
            case 2:
                ans = "XX";
                break;
            case 3:
                ans = "XXX";
                break;            
            case 4:
                ans = "XL";
                break;
            case 5:
                ans = "L";
                break;                                
            case 6:
                ans = "LX";
                break;
            case 7:
                ans = "LXX";
                break;                                
            case 8:
                ans = "LXXX";
                break;
            case 9:
                ans = "XC";
                break;                               
            default:
                break;
        }

        return ans;
    }


    public String getNumberRoman3(int num) {
        String ans = "";
        switch (num) {
            case 1:
                ans = "I";
                break;
            case 2:
                ans = "II";
                break;
            case 3:
                ans = "III";
                break;            
            case 4:
                ans = "IV";
                break;
            case 5:
                ans = "V";
                break;                                
            case 6:
                ans = "VI";
                break;
            case 7:
                ans = "VII";
                break;                                
            case 8:
                ans = "VIII";
                break;
            case 9:
                ans = "IX";
                break;                               
            default:
                break;
        }

        return ans;
    }

缓存优化

    public String intToRoman(int num) {
        int[] nums = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
        String[] romans = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};

        StringBuilder ans = new StringBuilder();

        int idx = 0;
        while (idx < 13) {
            while (num >= nums[idx]) {
                ans.append(romans[idx]);
                num -= nums[idx];
            }
            idx++;
        }

        return ans.toString();
    }

总结

• 暴力法的时间复杂度是 O(n), 空间复杂度是 O(1)
• 优化方法的时间复杂度是 O(n), 空间复杂度是 O(1)
• 虽然两者的时间复杂度相同，但是采用缓存优化的方法执行效果更好！
• 坚持每日一题，加油！