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题目
给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。
数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。
如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。
如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。
示例 1：
输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。
示例 2：
输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。
示例 3：
输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。
提示：
1 <= nums.length <= 104-1000 <= nums[i] <= 1000
思考
解答这道题，首先是读懂题目的隐含意思。
整数数组的中心下标是指数组中某个元素的索引。假设中心下标是 i ，那么我们可以计算出数组中[0, i-1]范围内的元素之和，以及[i+1, len]范围内的元素之和，此时两个数值是相等的。这也就是题目中描述的数组存在中心下标的意思。我们不难发现，这不正是前缀和的思想吗？
那么，我们就可以根据上述分析去书写代码了。我们首先求出数组全部元素之和，然后假设数组中存在中心下标 i，并将左侧元素之和定为 sum，那么可得sum = total − nums[i] − sum。在for循环遍历数组的过程中，不断检验该表达式是否成立。
至此，问题成功解决了！🚀
解答
方法一：前缀和
var pivotIndex = function(nums) {
// 数组的全部元素之和
let total = nums.reduce((a, b) => a + b, 0)
// 左侧元素之和
let sum = 0
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
// 左右侧元素相等即为 sum = total − nums[i] − sum
if (2 * sum + nums[i] === total) {
return i
}
sum += nums[i]
}
return -1
};
复杂度分析
- 时间复杂度：O(N)，其中 N 为数组的长度。
- 空间复杂度：O(1)。
