算法 ----跳台阶

这是我参与11月更文挑战的第13天，活动详情查看：[2021最后一次更文挑战]

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路

关键思路： 把瞄点放到终点n ,不管前面怎么走，最后一步到终点，不是一下跳两个台阶， 就是只跳一个台阶 ： 只跳一个： 前面有f(n-1)跳法 只跳两个：前面有f(n-2)跳法 所以： f(n)=f(n-1)+f(n-2)

0级：一种方式，就是原地不动；

第1级：1种方式，即从0走一步到第1级；

第2级：2种方式，即从0到1到2，或者直接从0到2；

第3级：考虑每次只能上1或者2级，那么到第三级只有两种情况：从第1级上两步到第3级，或者从第2级走一步到第三级。上面我们又计算了，到第1级只有一种方式，到第二级有2种方式，所以到第三级的方式就有：11+21=3。每一次从前一级或者前二级到当前级都只有一种方式，所以也可以写成：1+2=3。

... ...

第n级：同上，到第n级只有两种方式：从n-2级走两步到第n级，或者从n-1级走一步到第n级。假设到第n-2级的方式有 f(n-2)种，到第n-1级的方式有f(n-1)种，则到第n级的方式有：f(n-2)*1+f(n-1)*1=f(n-2)+f(n-1)。

代码：

class Solution {
    public  int numWays(int n) {
        int prePre =1;
        int pre=2;
        int result=0;
    
     if(n==1 ||n==0){
         return 1;
     }
     if(n==2){
         return 2;
     }

     for(int i =2; i<n;i++){
      result=(prePre+pre)%1000000007;//取模， 怕超出int的值范围， 把值变小，注意太大的数得到的不是正确答案，一般在竞赛中用这种方法，为了防止溢出，不追求结果的正确性，只要求方法过程的正确性。
      prePre=pre;
      pre=result;
     }
     return result;
    }
}