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简介

分支限界法（branch and bound method）按广度优先策略搜索问题的解空间树，在搜索过程中，对待处理的结点根据限界函数估算目标函数的可能取值，从中选取使目标函数取得极值（极大或者极小）的结点优先进行广度优先搜索，从而不断调整搜索方向，尽快找到问题的解。因为限界函数常常基于问题的目标函数而确定，所以，分支限界法适用于求解最优化问题。

分支限界法的设计思想

回溯法求解最优化问题是从根结点出发，按照深度优先策略搜索问题的解空间树，在搜索过程中，如果某结点代表的部分解不满足约束条件，则对以该结点为根的子树实行剪枝；否则，继续按照深度优先策略搜索以该结点为根的子树，当搜索到一个满足约束条件的叶子结点时，就找到了一个可行解，对整个解空间树的搜索结束后，所有可行解中的最优解就是问题的最优解。回溯法虽然实行剪枝减少了搜索空间，但是，整个搜索过程是按深度优先策略机械地进行，所有，这种搜索仍然是盲目的。

例题

对于下图所示的无向图，应用分支限界法求解从顶点a出发的TSP问题，请写出解空间树上的搜索过程。

寄语

由于小落叶最近在准备期末考试，没有时间没有那么充裕，因此今天在这里给大家介绍一下有关最优化的知识，分支限界法是解决最优问题的一个很重要的方法，希望可以在一些地方可以帮助大家。