LeetCode 128. 最长连续序列【c++/java详细题解】

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1、题目

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2：

输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9

提示：

• 0 <= nums.length <= 105
• -109 <= nums[i] <= 109

2、思路

(哈希） $O(n)$

在一个未排序的整数数组 nums中 ，找出最长的数字连续序列，朴素的做法是：枚举nums中的每一个数x，并以x起点，在nums数组中查询x + 1,x + 2，，，x + y是否存在。假设查询到了 x + y，那么长度即为 y - x + 1，不断枚举更新答案即可。

如果每次查询一个数都要遍历一遍nums数组的话，时间复杂度为$O(n)$ ，其实我们可以用一个哈希表来存贮数组中的数，这样查询的时间就能优化为$O(1)$ 。

为了保证$O(n)$的时间复杂度，避免重复枚举一段序列，我们要从序列的起始数字向后枚举。也就是说如果有一个x, x+1, x+2,,,, x+y的连续序列，我们只会以x为起点向后枚举，而不会从x+1,x+2,,,向后枚举。

如何每次只枚举连续序列的起始数字x？

其实只需要每次在哈希表中检查是否存在 x−1即可。如果x-1存在，说明当前数x不是连续序列的起始数字，我们跳过这个数。

具体过程如下：

• 1、定义一个哈希表hash，将nums数组中的数都放入哈希表中。
• 2、遍历哈希表hash，如果当前数x的前驱x-1不存在，我们就以当前数x为起点向后枚举。
• 3、假设最长枚举到了数y，那么连续序列长度即为y-x+1。
• 4、不断枚举更新答案。

时间复杂度分析： while循环最多执行$n$次，因此时间复杂度为$O(n)$ 。

3、c++代码

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
        unordered_set<int> hash;
        for(auto x : nums) hash.insert(x);    //放入hash表中
        int res = 0;
        for(auto x : hash)
        {
            if(hash.count(x) && !hash.count(x-1))
            {
                int y = x;   //以当前数x向后枚举
                while(hash.count(y + 1)) y++;
                res = max(res, y - x + 1);  //更新答案
            }
        }
        return res;
    }
};

4、java代码

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        Set<Integer> hash = new HashSet<Integer>();
        for(int x : nums) hash.add(x);    //放入hash表中
        int res = 0;
        for(int x : hash)
        {
            if(hash.contains(x) && !hash.contains(x-1))
            {
                int y = x;   //以当前数x向后枚举
                while(hash.contains(y + 1)) y++;
                res = Math.max(res, y - x + 1);  //更新答案
            }
        }
        return res;
    }
}

原文链接： 128. 最长连续序列