700. 二叉搜索树中的搜索

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700. 二叉搜索树中的搜索

给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。 你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 NULL。

例如，

给定二叉搜索树:

        4
       / \
      2   7
     / \
    1   3

和值: 2
你应该返回如下子树:

      2     
     / \   
    1   3
在上述示例中，如果要找的值是 5，但因为没有节点值为 5，我们应该返回 NULL。

解题思路

对二叉树使用中序遍历，检查所有节点的值，当遍历到值等于val的节点以后，就将返回的节点指针置为当前节点的指针，最后返回该指针

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode *res= nullptr;
    TreeNode *searchBST(TreeNode *root, int val) {

        dfs(root,val);
        return res;
    }
    void dfs(TreeNode *root, int val){
        if (root== nullptr)
            return;
        if (root->val==val){
            res=root;
            return;
        }
            
        dfs(root->left,val);
        dfs(root->right,val);
    }
};

优化思路

因为题目中的二叉树是一颗二叉搜索树，二叉搜索树的左子树所有的值必然小于根节点，而右子树上所有节点的值必然大于根节点，因此通过这个性质，我们可以通过判断目标节点的值与val的关系，如果val是大于根节点的话，那么必然大于左子树的所有节点，因此我们不必搜索左子树，只需要搜索右子树，即只对右子树进行递归即可。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode *res= nullptr;
    TreeNode *searchBST(TreeNode *root, int val) {

        dfs(root,val);
        return res;
    }
    void dfs(TreeNode *root, int val){
        if (root== nullptr)
            return;
        if (root->val==val){
            res=root;
            return;
        }
        if (val<root->val)
        dfs(root->left,val);
        else 
        dfs(root->right,val);
    }
};